Cuando \( x=0 \quad x^{2}-2 x-3= \)

Cuando \( x=0 \), podemos sustituir \( x \) en la ecuación \( x^{2}-2x-3 \). Así, tenemos: \[ 0^{2} - 2(0) - 3 = 0 - 0 - 3 = -3. \] Por lo tanto, el resultado de la expresión cuando \( x=0 \) es \(-3\). Si queremos profundizar, es interesante saber que esta ecuación cuadrática puede ser factorizada. Al resolver \( x^2 - 2x - 3 = 0 \), se puede factorizar como \( (x - 3)(x + 1) = 0 \). Esto implica que las soluciones son \( x = 3 \) y \( x = -1 \); puedes imaginar que esos son los puntos donde la parábola cruza el eje x. Y para aplicarlo en el mundo real, las ecuaciones cuadráticas son fundamentales en física, economía y muchas otras áreas. Por ejemplo, al modelar la trayectoria de un proyectil, la forma de esa trayectoria puede describirse mediante una parábola, que muchas veces se representa con ecuaciones cuadráticas como esta. ¡Así que las matemáticas pueden ser muy prácticas!