6. จากข้อมูลต่อไปนี้เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของชิ้นงาน 12 ชิ้นที่สุ่มมาเป็นตัวอย่าง (10 คะแนน) \( \begin{array}{lllllll}59.4 & 53.0 & 61.1 & 52.5 & 60.1 & 58.8 & 56.7 \\ 60.3 & 58.8 & 44.7 & 43.2 & 50.4\end{array} \) ก) จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต ข) จงหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ค) จงหาค่าสัมประสิทธิ์การแปรผัน 7. ข้อมูลต่อไปนี้เป็นคะแนนสอบของนักศึกษา วิชา สถิติพื้นฐานทั้ง 2 ห้อง (10 คะแนน)

### ข้อ 6 จากข้อมูลเส้นผ่านศูนย์กลางของชิ้นงาน 12 ชิ้น ดังนี้: \[ 59.4, \, 53.0, \, 61.1, \, 52.5, \, 60.1, \, 58.8, \, 56.7, \, 60.3, \, 58.8, \, 44.7, \, 43.2, \, 50.4 \] #### ก) ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (\(\bar{x}\)) คำนวณค่าเฉลี่ยโดยการหาผลรวมของข้อมูลทั้งหมดหารด้วยจำนวนข้อมูล: \[ \bar{x} = \frac{59.4 + 53.0 + 61.1 + 52.5 + 60.1 + 58.8 + 56.7 + 60.3 + 58.8 + 44.7 + 43.2 + 50.4}{12} \] \[ \bar{x} = \frac{659.0}{12} \approx 54.92 \, \text{มม.} \] #### ข) ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (\(s\)) ขั้นตอนการคำนวณ: 1. หาค่าความเบี่ยงเบนของแต่ละข้อมูลจากค่าเฉลี่ย 2. นำค่าความเบี่ยงเบนแต่ละค่ามายกกำลังสอง 3. หาผลรวมของค่าที่ยกกำลังสองทั้งหมด 4. นำผลรวมมาหารด้วยจำนวนข้อมูล (กรณีนี้ใช้ \(n-1\) เพราะเป็นตัวอย่าง) 5. หาค่ารากที่สองของผลลัพธ์ที่ได้ \[ s = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n-1}} \approx \sqrt{\frac{419.188}{11}} \approx \sqrt{38.107} \approx 6.17 \, \text{มม.} \] #### ค) ค่าสัมประสิทธิ์การแปรผัน (Coefficient of Variation, CV) คำนวณโดยใช้สูตร: \[ CV = \left( \frac{s}{\bar{x}} \right) \times 100\% \approx \left( \frac{6.17}{54.92} \right) \times 100\% \approx 11.23\% \] --- หากมีข้อสงสัยหรือคำถามเพิ่มเติม สามารถสอบถามได้ครับ!