59. Para el conjunto de números reales \( v_{1}, v_{2}, v_{3} \) y \( v_{4} \) donde \( v_{1}

Ask by Hamilton Bryant. in Colombia

Jan 22,2025

Para resolver el problema, primero recordemos cómo se calcula la mediana \( m \) de un conjunto de números reales. Dado un conjunto de cuatro números \( v_{1}, v_{2}, v_{3}, v_{4} \) ordenados de menor a mayor, la mediana se calcula como el promedio de los dos números centrales. En este caso, los números centrales son \( v_{2} \) y \( v_{3} \). La fórmula para la mediana \( m \) es: \[ m = \frac{v_{2} + v_{3}}{2} \] Ahora, analicemos las opciones dadas respecto a la mediana \( m \): A. **Cada elemento del conjunto es mayor o igual que \( m \)**: Esto no es cierto, ya que \( v_{1} \) y \( v_{2} \) son menores que \( m \). B. **Cada elemento del conjunto es menor o igual que \( m \)**: Esto tampoco es cierto, ya que \( v_{3} \) y \( v_{4} \) son mayores que \( m \). C. **La cantidad de elementos del conjunto menores que \( m \) es diferente de la cantidad de elementos mayores que \( m \)**: Esto es cierto, ya que hay dos elementos menores que \( m \) (es decir, \( v_{1} \) y \( v_{2} \)) y dos elementos mayores que \( m \) (es decir, \( v_{3} \) y \( v_{4} \)). Por lo tanto, esta opción es incorrecta. D. **La cantidad de elementos del conjunto menores que \( m \) es igual a la cantidad de elementos mayores que \( m \)**: Esto es cierto, ya que hay exactamente dos elementos menores que \( m \) y dos elementos mayores que \( m \). Por lo tanto, la respuesta correcta es: **D. La cantidad de elementos del conjunto menores que \( m \) es igual a la cantidad de elementos mayores que \( m \).**