Para encontrar la anchura AB de un río se con- struyeron 2 triángulos semejantes, como se mues- tra en la figura. Y al medir se encontró que: \( \overline{A C}=420 u, \overline{C D}=28 u \), y \( \overline{D E}=45 u \). ¿Cuál es la anchura del río?

Para resolver el problema, primero se debe establecer la relación de semejanza entre los triángulos. Dado que \( \triangle ACD \) es semejante a \( \triangle DEC \), podemos usar la razón de semejanza para encontrar \( AB \). La razón de semejanza se puede expresar como: \[ \frac{AC}{CD} = \frac{AB}{DE} \] Sustituyendo los valores que tenemos: \[ \frac{420}{28} = \frac{AB}{45} \] Resolviendo, la razón de \( 420 \div 28 = 15 \). Luego, siguiendo la ecuación: \[ 15 = \frac{AB}{45} \] Multiplicamos ambos lados por 45: \[ AB = 15 \times 45 = 675 u \] Por lo tanto, la anchura del río \( AB \) es de \( 675 u \).