Calcula el $$ \lim _{x \rightarrow 2} \sqrt[3]{3 x^{2}-2 x+7} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para calcular el límite:

$$
\lim _{x \rightarrow 2} \sqrt[3]{3 x^{2}-2 x+7}
$$

Vamos a evaluar la expresión dentro de la raíz cúbica en $$ x = 2 $$:

1. Sustituimos $$ x $$ por 2 en la expresión $$ 3x^{2} - 2x + 7 $$:

$$
3(2)^{2} - 2(2) + 7 = 3 \times 4 - 4 + 7 = 12 - 4 + 7 = 15
$$

2. Ahora, tomamos la raíz cúbica de 15:

$$
\sqrt[3]{15}
$$

Por lo tanto, el límite es:

$$
\lim _{x \rightarrow 2} \sqrt[3]{3 x^{2}-2 x+7} = \sqrt[3]{15}
$$

Si deseas una aproximación decimal, $$\sqrt[3]{15} \approx 2.466$$.
El límite es $$ \sqrt[3]{15} $$, que es aproximadamente 2.466.

Calcula el \( \lim _{x \rightarrow 2} \sqrt[3]{3 x^{2}-2 x+7} \)