\begin{tabular}{c} 5. Найдите производную функцию: \\ \hline а) \( y=x^{2}-7 x \) \\ б) \( y=-3 x^{2}-13 x \)\end{tabular}

Чтобы найти производные данных функций, воспользуемся правилами дифференцирования степенной функции. Напомним, что производная функции \( y = x^n \) равна \( y' = n x^{n-1} \), а производная суммы функций равна сумме производных. **а) \( y = x^{2} - 7x \)** Найдем производную по каждому слагаемому: 1. Производная \( x^{2} \): \[ \frac{d}{dx} (x^{2}) = 2x \] 2. Производная \( -7x \): \[ \frac{d}{dx} (-7x) = -7 \] Сложим полученные производные: \[ y' = 2x - 7 \] **б) \( y = -3x^{2} - 13x \)** Найдем производную по каждому слагаемому: 1. Производная \( -3x^{2} \): \[ \frac{d}{dx} (-3x^{2}) = -6x \] 2. Производная \( -13x \): \[ \frac{d}{dx} (-13x) = -13 \] Сложим полученные производные: \[ y' = -6x - 13 \] Таким образом, производные функций равны: а) \( y' = 2x - 7 \) б) \( y' = -6x - 13 \)