(B) \( \frac{2 x d x}{x^{4}-5} \)

Para resolver la expresión \( \frac{2 x d x}{x^{4}-5} \), primero identificamos que se trata de una fracción donde el numerador es \( 2 x d x \) y el denominador es \( x^{4}-5 \). ### Paso 1: Simplificación de la expresión La expresión no se puede simplificar más sin información adicional sobre \( d x \). Sin embargo, podemos analizar la función en el denominador. ### Paso 2: Análisis del denominador El denominador es \( x^{4} - 5 \). Para entender mejor la función, podemos encontrar sus raíces: \[ x^{4} - 5 = 0 \implies x^{4} = 5 \implies x = \pm \sqrt[4]{5} \] ### Paso 3: Comportamiento de la función La función \( x^{4} - 5 \) es positiva para \( |x| > \sqrt[4]{5} \) y negativa para \( |x| < \sqrt[4]{5} \). Esto significa que la fracción \( \frac{2 x d x}{x^{4}-5} \) tendrá discontinuidades en \( x = \pm \sqrt[4]{5} \). ### Conclusión La expresión \( \frac{2 x d x}{x^{4}-5} \) no se puede simplificar más sin información adicional sobre \( d x \). Sin embargo, hemos analizado el denominador y encontrado sus raíces, lo que nos ayuda a entender el comportamiento de la función. Si necesitas realizar alguna operación específica con esta expresión, por favor indícalo.