Question
1 Déterminer le reste de la division eucli- dienne par 8 de chacun des entiers suivants : \( 104,2613,93765,127645264 \).
Ask by Lawson Davies. in Tunisia
Jan 23,2025
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Answer
Les restes de la division euclidienne par 8 sont :
- 104 : 0
- 2613 : 5
- 93765 : 5
- 127645264 : 0
Solution
Pour déterminer le reste de la division euclidienne par 8 de chacun des entiers suivants \(104\), \(2613\), \(93765\), et \(127645264\), nous procédons comme suit :
1. **104** :
\[
104 \div 8 = 13 \quad \text{avec un reste de} \ 0
\]
**Reste :** 0
2. **2613** :
\[
2613 \div 8 = 326 \quad \text{avec un reste de} \ 5
\]
**Reste :** 5
3. **93765** :
\[
93765 \div 8 = 11720 \quad \text{avec un reste de} \ 5
\]
**Reste :** 5
4. **127645264** :
\[
127645264 \div 8 = 15955658 \quad \text{avec un reste de} \ 0
\]
**Reste :** 0
**Résumé des restes :**
- \(104\) : reste **0**
- \(2613\) : reste **5**
- \(93765\) : reste **5**
- \(127645264\) : reste **0**
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Pour déterminer le reste de la division euclidienne par 8, il suffit de prendre le dernier chiffre de chaque nombre et de le diviser par 8, car un nombre est congru à son dernier chiffre modulo 8. Pour \( 104 \): Le dernier chiffre est \( 4 \). Donc, \( 104 \mod 8 = 4 \). Pour \( 2613 \): Le dernier chiffre est \( 3 \). Donc, \( 2613 \mod 8 = 3 \). Pour \( 93765 \): Le dernier chiffre est \( 5 \). Donc, \( 93765 \mod 8 = 5 \). Pour \( 127645264 \): Le dernier chiffre est \( 4 \). Donc, \( 127645264 \mod 8 = 4 \). En résumé : - \( 104 \mod 8 = 4 \) - \( 2613 \mod 8 = 3 \) - \( 93765 \mod 8 = 5 \) - \( 127645264 \mod 8 = 4 \)
