(1) \( y=-(x-1)^{2}+2 \) Eixo de simetria: Vértice:

O eixo de simetria da parábola é uma linha vertical que passa pelo vértice da função. Para a função \( y=-(x-1)^{2}+2 \), o eixo de simetria é dado pela equação \( x = 1 \). Isso porque a transformação \((x-1)\) indica que o vértice está deslocado para a direita em 1 unidade. O vértice, coordenada única da parábola, é o ponto mais alto nesse caso, já que a parábola é invertida (abre para baixo). Para encontrar as coordenadas do vértice, observamos a função: o ponto do vértice é \( (1, 2) \). Portanto, o vértice está localizado na posição \( (1, 2) \) no plano cartesiano.