Morrison Fleming
02/08/2024 · Senior High School

On place un capital de 3000 euros à \( 2 \% \) par an, à intérêts simples. On rappelle le principe du placement à intéêts simples : à la fin de chaque année, les intérêts sont calculés uniquement sur le capital initialement placé. On modélise le capital acquis tous les ans par une suite ( \( \mathrm{C}_{\mathrm{n}} \) ). Ainsi on pose : \( \mathrm{C}_{0}=3000 \). 1. Calculer le capital \( \mathrm{C}_{1} \) acquis à la fin de la première année, et \( \mathrm{C}_{2} \) à la fin de la deuxième année. 2. En écrivant une relation de récurrence liant \( \mathrm{C}_{n+1} \) et \( \mathrm{C}_{n} \), démontrer que la suite ( \( \mathrm{C}_{\mathrm{n}} \) ) modélisant le capital est une suite arithmétique, dont on précisera la raison et le premier terme. 3. A l'aide de la calculatrice, calculer \( \mathrm{C}_{10} \). Que représente cette valeur?

Upstudy ThothAI Solution

Tutor-Verified Answer

Quick Answer

1. Le capital \( \mathrm{C}_{1} \) à la fin de la première année est de 3060 euros, et \( \mathrm{C}_{2} \) à la fin de la deuxième année est de 3120 euros. 2. La suite \( \mathrm{C}_{n} \) est une suite arithmétique avec un premier terme de 3000 euros et une raison de 60 euros. 3. \( \mathrm{C}_{10} \) est de 3600 euros, représentant le capital total acquis à la fin de la dixième année.

Step-by-step Solution

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
UpStudy ThothAI
Self-Developed and Ever-Improving
Thoth AI product is constantly being upgraded and optimized.
Covers All Major Subjects
Capable of handling homework in math, chemistry, biology, physics, and more.
Instant and Accurate
Provides immediate and precise solutions and guidance.
Try Now
Ask Tutors
Ask AI
10x
Fastest way to Get Answers & Solutions
By text

Enter your question here…

By image
Re-Upload
Uploaded Files
xxxx.png0%
Submit
📸 STUDY CAN BE A REAL STRUGGLE
Why Not UpStudy It?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to answer and
    solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic
  • Limited Solutions