Topic
Q:
The height of the giant size tin is 1.2 times the height of the family size tin. The radius
of the giant size tin is 1.5 times the radius of the family size tin.
(b) Calculate the volume of the giant size tin.
Q:
Case 4
Three sides \( -> \) one triangle or no triangle
3. Solve the triangle given \( a=3, b=4, c=6 \)
Q:
Given two vectors \( \mathbf{a} \) and \( \mathbf{b} \) :
\[ \begin{aligned} \mathbf{a}=(4,-2,1) \\ \mathbf{b}=(3,-1,5)\end{aligned} \]
Calculate the dot product of vectors \( \mathbf{a} \) and \( \mathbf{b} \).
Q:
3. La medida del ángulo \( P \) de un triangulo PRT es 600 y las
longitudes de los lados PR y PT son 12 y 15
respectivamente. Calcula el area de la region PRT
Q:
6. Find the parametric vector equation of that passes through \( (1,4) \) and
i. Parallel to the line \( y=3 x-1 \)
ii. Perpendicular to the line \( x-2 y=5 \)
7. Find equation of of the plane passing through the given points
Q:
Which of these rectangles has the same area as the triangle?
Choose all the correct answers.
A a 10 cm -by-18 cm rectangle
B a 6 cm -by-12 cm rectangle
C a 6 cm -by- 10 cm rectangle 72
D a 5 cm -by- 12 cm rectangle
E a 6 cm -by- 6 cm rectangle
Q:
Se considera T el tetraedro generado
por los vértices \( (6 ; 1 ; 0),(0 ; 6 ; 0),(0 ; 0 ; 6) \).
¿Cuál es el resultado?
\[ \begin{array}{l}6 u^{2} \\ 12 u^{2} \\ 22 u^{2} \\ 36 u^{2}\end{array} \]
Q:
2. Sean las rectas: \( r:\left\{\begin{array}{l}x=-2+3 \lambda \\ y=1-\lambda \\ z=2 \lambda\end{array}\right. \) y \( \quad r^{\prime}:\left\{\begin{array}{l}y=3 x-13 \\ z=4\end{array}\right. \)
a) Verificar que \( r \) y \( r^{\prime} \) son perpendiculares y secantes en un punto \( Q \); hallar \( Q \)
b) Dar la ecuación general de un plano \( \pi \) que sea paralelo a ambas rectas y pase por el punto
(1,0,2)
c) Decidir, justificando adecuadamente, si \( r \) está incluida en \( \pi \)
Q:
4. Si se duplican las dimensiones del triángulo
3 ¿cuál será su perímetro?
\( \begin{array}{lll}\text { A) } 13,36 \mathrm{~cm} & \text { B) } 34,36 \mathrm{~cm} & \text { C) } 26,36 \mathrm{cI} \\ (61,72,82) & (18,24,25) & (15,16,2\end{array} \)
Q:
4. a) Dar la ecuación canónica de la elipse con focos: \( F_{0}=(3,2) \) y \( F_{1}=(-5,2) \) y \( b=3 \).
Graficar.
b) Encontrar la ecuación canónica de la siguiente cónica: \( x^{2}-12 y+16 x+40=0 \).
Indicar qué cónica es y dar sus elementos característicos.
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