Topic
Q:
Problema 2. Se hace girar una plomada de 200 g en una circunferencia vertical, atada al extremo de un
hilo inextensible de 50 cm de longitud, que tiene su otro extremo unido a un punto fijo. El hilo soporta
una fuerza máxima de 42 N sin romperse. Se desprecian todos los rozamientos.
a) Calcular el valor máximo posible de su velocidad, sin que se rompa el hilo. ( \( 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}) \)
b) Calcular el valor mínimo posible de su velocidad en el punto más bajo, para que el hilo no se afloje en
ningún punto del recorrido. ( \( 5 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) )
Q:
Pregunta 2 ( 20 puntos)
Sean \( \vec{A}=3 \hat{\imath}+\hat{\jmath}+c \hat{k}, \vec{B}=-c \hat{\imath}-c \hat{\jmath}+2 \hat{k}, \vec{C}=\hat{\imath}-2 \hat{\jmath}+\hat{k} \) tres vectores en el plano \( x-y-z \), donde \( c \)
es una constante. Responda las siguientes preguntas.
(i) Calcule el vector \( \vec{D} \) tal que \( \vec{D}=2 \vec{A}-\vec{B}-\vec{C} \).
(ii) Determine el valor de la constante \( c \) tal que el vector \( \vec{D} \) sea paralelo al plano \( x-y \).
(iii) Determine el valor de la constante \( c \) tal que el vector \( \vec{D} \) sea perpendicular al eje de las \( x \).
Q:
La carga total sobre dos esferas de metal separadas
50 mm es de \( 80 \mu \mathrm{C} \). Si se repelen entre sí con una
fuerza de 800 N, ¿cuál es la carga en cada esfera?
Q:
Pregunta 3 ( 30 puntos)
Considere 2 ciclistas \( A \) y \( B \) que se dirigen en sentido contrario por la misma vía de un camino. El ciclista \( A \)
se mueve a una rapidez de \( 10 \mathrm{~km} / \mathrm{hr} \) y el ciclista \( B \) a una rapidez de \( 20 \mathrm{~km} / \mathrm{hr} \). Si inicialmente se
encuentran a una distancia de 2000 m , determine cuanto tiempo se demoran en encontrarse y a que
distancia desde la posición inicial de \( A \).
Q:
Una carga de 4 nC se coloca sobre una esfera de
4 g que puede moverse libremente. Una carga pun-
tual fija de \( 10 \mu \mathrm{C} \) está a 4 cm de distancia. ¿Cuál es
la aceleración inicial de la carga de \( 4 \mu \mathrm{C} \) ?
Resp. \( 56.25 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \)
Q:
El mismo número de electrones se coloca en dos es-
feras de metal separadas 3.0 cm en el aire. ¿Cuántos
electrones hay en cada esfera si la fuerza resultante
es de 4500 N ?
Q:
Prueba Solemne 1
Suponga que una persona se encuentra sentado al borde de un pozo vertical de profundidad desconocida.
La persona deja caer una piedra y calcula con su reloj que escucha el impacto de la piedra sobre el fondo
después de que han transcurrido 2 segundos. Sabiendo que la rapidez del sonido es \( 340 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \). Determine
la profundidad del pozo.
Q:
QUESTION 6
A pulley of diameter 10 cm which is mounted on an electric motor is turning at \( 30 \mathrm{rev} / \mathrm{s} \) and
uniformly slows down to \( 20 \mathrm{rev} / \mathrm{s} \) in 2 seconds, calculate:
6.1 the angular retardation of the electric motor in radian/s
6.2 the number of revolutions the motor makes in this time.
6.3 the length, L , of a belt which the pulley can wind during the operation of the electric motor. (4)
Q:
34. Quale corrente è necessaria per sollevare la barretta?
Una sottile barretta di rame lunga \( 3,6 \mathrm{~m} \) ha una massa pari
a \( 0,75 \mathrm{~kg} \) ed è appesa a due fili conduttori flessibili. Se la
barretta è immersa in un campo magnetico \( \vec{B} \) di intensità
\( 0,84 \mathrm{~T} \), diretto come mostrato in figura, qual è la comrente
minima in grado di sollevare la barretta? Quale deve
essere il verso della corrente?
\( \otimes \stackrel{\rightharpoonup}{B} \)
Q:
Una carga de \( +16 \mu \mathrm{C} \) está 80 mm a la derecha de
una carga de \( +9 \mu \mathrm{C} \) ¿Dónde se deberá colocar una
tercera carga para que la fuerza resultante sea cero?
Resp. 34.3 mm a la derecha de la carga de \( 9 \mu \mathrm{C} \)
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