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Home Question Bank Math Algebra Archive 2024 December 30

Algebra Questions from Dec 30,2024

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Exercise 3.17 Determine if each one of the following s! solution, no solution or infinitely many solutic \[ \begin{array}{c}x+y=1 \\ x+y=5 \\ 2 x+2 y=4\end{array} \] \( \begin{array}{l}x+y=1\end{array} \) sait se un nombre nél telque \( \left|x-\frac{1}{2}\right|<\frac{2}{2} \) onpore \( A=\frac{2 x+5}{x+1} \) et \( B=2 x^{2}-8 x+5 \) 1 - Montur que \( 1<x<4 \) 2 a - Dommer un encidroment de \( A \). \( b \) - renfier que \( A=2+\frac{3}{x+1} \) pus montrenque \( \frac{13}{5} \) C-Dédurs léncadermend liptus préís ele A. 3 -a Donner l'encachernent de \( B \). Soit \( U_{n} \) une suite arithmétique de raison \( r \) sachant que \( U_{3}=5 \) et \( U_{10}=15 \). 2. Calculer \( U_{n} \) en fonction de \( n \). \( \sqrt{3} \). Calculer \( U_{100} \). What does the exponent in an expression indicate? What does the exponent in an expression indicate? Para a comunicação entre dois navios é utilizado um sisterna de codificaçāo com base em valores numéricos. Para isso. săo consideradas as operaçóes triângulo \( \triangle \) e estrela *. definidas sobre o conjunto dos números reais por \( x \Delta y=x^{2}+h x y-y^{2} \) e \( x * y=x y+x \). navio que deseja enviar uma mensagem deve fornecer um valor de entrada b. que irá gerar urn valor de saída, a ser enviado ao navio receptor, dado pela soma das duas maiores soluçöes da equaçâo \( (a \Delta b) *(b \Delta a)=\boldsymbol{a} \). Cada valor possivel de entrada e saída representa uma mensagem diferente já conhecida pelos dois navios. Um navio deseja enviar ao outro a mensagem "ATENÇÃo!". Para. isso, deve utlizar o valor de entrada \( b=1 \). Dessa forma. o valor recebido pelo navio receptor será Exercice \( 4: \) (Bonus) \( x, y \) et \( z \) sont des nombres réels strictement positifs. 1- Développer : \( \left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2} \) 2- En déduire que : \( x+y+z+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} \geq 6 \) 26 If \( (x-3)+y i=5 \) i, then \( x \times y=\cdots \) \( \begin{array}{lll}\text { (a) } 15 & \text { (b) }-15 & \text { (c) } 8\end{array} \) \( f(x-3)+y i=5 i \), then \( x \times y=\ldots \ldots . . . . . \). \( \begin{array}{llll}\text { a) } 15 & \text { (b) }-15 & \text { (c) } 8 & \text { (d) }-8\end{array} \) Risolvi \( x+y+2 z=0 \)
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