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Home Question Bank Math Calculus Archive 2024 November 14

Calculus Questions from Nov 14,2024

Browse the Calculus Q&A Archive for Nov 14,2024, featuring a collection of homework questions and answers from this day. Find detailed solutions to enhance your understanding.

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Area entre Curvas Hallar el área comprendida entre la curva \( y^{2}=4 x \) y la recta \( y=2 x-4 \) Find the coordinates of the points on the graph of the parabola \( y=x^{2} \) that are closest to the point \( \left(6, \frac{1}{2}\right) \). (Give your answer as a comma separated list of the point coordinates in the form \( (*, *),(*, *) \).) Recall: The distance formula is: \( d^{2}=\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2} \) Getting up this problem. Elección múltiple 1 punto El control de agua de un estanque trabaja manteniendo el nivel de este usando la siguiente ecuación que representa la altura del agua \( h(t)=1+\frac{t^{2}-14 i+49}{t^{2}-49} \), en donde la altura \( h \) del agua se mide en metros y \( t \) representa el tiempo en horas que trabaja el controlador. \( i \) espera sea la altura del agua, en metros, cuando el tiempo de funcionamiento de dicho controlador se acerca a las 7 horas? 79. Compare las rapidez de crecimiento de las funciones \( f(x)=\ln x \) y \( g(x)=\sqrt{x} \) al trazar sus gráficas en una pantalla común usando el rectángulo de vista \( [-1,30] \) por \( [-1,6] \). Elección múltiple 1 punto Una fábrica de chocolates, ha determinado que la cantidad diaria de estos que son capaces de producir está descrita por ecuación \( c(t)=\sqrt{\frac{18 i^{2}-2 t+8}{2 t^{2}+6 t+2}} \), donde la cantidad de chocolates está expresada en miles y t representa el tiempo en días. ¿Cuál será la capacidad de producción que obtendrá la fábrica, a medida que el tiempo se aproxime a infinito? 3.000 16.000 9.000 30.000 90.000 d. Is your solution to part c an overestimate or underestimate of the actual number of bacteria colonies at 1:30? Justify your answer using concepts from calculus. \( f: R_{n} \rightarrow R \quad g: R_{1} \rightarrow \mathbb{R} \) \( \mathbb{R}: \) topologia Usual \( f(x)=x^{3} \quad g(x)=x^{2} \) homotopia \( f \simeq g \) si la hay 1. Regla de la Suma y Resta Supongamos dos funciones de crecimiento de recursos en un ecosistema: - \( R_{1}(t)=3 t^{3}+5 t^{2}+2 \) - \( R_{2}(t)=4 t^{2}+6 t+3 \) c. Use your tangent line to estimate the number of bacteria colonies at 1:30 pm. Include appropriate units in your answer. Answer the following questions concerning the given word problem. All answers in Change of Base Form and round 4 decimals. Suppose a researcher initially as 2 mg of Carbon-14. After 20 years there are 1.9 mg . a. Find \( P(t)=A e^{\prime t} \). where \( P(t) \) is the amount of Carbon-14 the researcher has after tyears. b. Interpret " \( r \) " from Part a. c. How much Carbon-14 does the researcher have after 10,000 years? d. When will the researcher have 1 mg of Carbon-14? Use the editor to formot your answer
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