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Home Question Bank Math Calculus Archive 2024 November 22

Calculus Questions from Nov 22,2024

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\begin{tabular}{l} La integral \\ tiene como resultado: \\ a. \( \ln \left(1+e^{x}\right)+K \) \\ ob. \( \ln \left(1+e^{-x}\right)+K \) \\ oc. \( -\ln \left(1-e^{-x}\right) d x \) \\ od. \( -\ln \left(1+e^{-x}\right)+K \) \\ \hline\end{tabular} Taller A. En qué intervalo(s) es \( f(x)=x^{3} e^{x} \) creciente? decreciente? Taller B. En qué intervalo(s) es \( f(x)=x^{3} e^{x} \) cóncava hacia arriba? hacia abajo? 9. Taller A. En qué intervalo(s) es \( f(x)=x^{3} e^{x} \) creciente? decreciente? 10. Taller B. En qué intervalo(s) es \( f(x)=x^{3} e^{x} \) cóncava hacia arriba? hacia abajo? 3. Aplicando a regra do quociente determine a equação da reta tangente da função no ponto dado (05 pontos) \[ g(x)=\frac{x^{2}}{x+3} \text {, ponto }\left(-1, \frac{1}{2}\right) \] La integral \( \int(2 x+3)\left(x^{2}+3 x\right) d x \), puede ser resuelta haciendo la sustitución \( u=2 x+3 \). porque la integral términos de \( u \) resulta ser \( \int u d u \). Seleccione una: Verdadero Falso Describe cómo la tasa de cambio de una función de acumulación puede ser interpretada usando el Teorema Fundamental del Cálculo. 3. Aplicando a regra do quociente determine a equação da reta tangente da função no ponto dado (05 pontos) \[ g(x)=\frac{x^{2}}{x+3} \text {, ponto }\left(-1, \frac{1}{2}\right) \] 4. Aplicando a regra da cadeia determine a equação da reta tangente ao gráfico da função no ponto dado (05 pontos) \[ f(x)=(1+2 x)^{10} \text { ponto }(0,1) \] 3. Aplicando a regra do quociente determine a equação da reta tangente da função no ponto dado (05 pontos) \[ g(x)=\frac{x^{2}}{x+3} \text {, ponto }\left(-1, \frac{1}{2}\right) \] b) \( g(x)=\cos (x)+\frac{5}{x} \) \( f(x)=3 x^{2}-3 x \quad[3,9] \) usando 5 rectangulos.
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