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Home Question Bank Math Geometry Archive 2024 December 29

Geometry Questions from Dec 29,2024

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Problema 1 (2 puntos) Hallar todos los vectores perpendiculares a \( \vec{u}= \) \( (-3,-4) \) que tengan módulo 20 . Si un cilindro tiene una altura que es el doble del radio, y el volumen del cilindro es \( 72\pi \) cm³, determina el valor del radio. If you have a cone with a base diameter of 8 inches and a height of 6 inches, calculate the total surface area. Equacions de rectes I Escriu les equacions vectorials i paramètriques de la recta que passa per \( A \) i té direcció paral•lela al vector \( \overrightarrow{\mathrm{d}} \) en cada cas: \( \begin{array}{ll}\text { a) } A(-3,7), \overrightarrow{\mathrm{d}}(4,-1) & \text { b) } A(-1,0), \overrightarrow{\mathrm{d}}(0,2) \\ \text { Obtén } 2 \text { punts més per a cada recta. }\end{array} \) Un triangolo rettangolo ha un angolo di 60 gradi. Calcola la misura del terzo angolo. 8 D'un rombe \( A B C D \) en coneixem tres vèrtexs: \( A(3,5) \), \( B(2,-2) \) i \( C(7,3) \). Determina'n el vèrtex \( D \). * Les diagonals d'un rombe es tallen en els seus punts mitjans i són perpendiculars entresi. Soit \( A B C D \) un parallélogramme de centre \( O \) et \( E \) un point du plan tel que \( \overrightarrow{A E}=3 \overrightarrow{A B} \) soient I et J les projetés respectifs des points \( B \) et \( E \) sur la droite ( \( A C \) ) parallèlement à la droite (DE) 1) Construire une figure 2) Montrer que : \( \overrightarrow{A I}=\frac{1}{3} \overrightarrow{A J} \) 3) a) Montrer que \( O \) est le milieu de [IJ] b) En déduire que : \( A J=I C \) Soit \( A B C D \) un parallélogramme de centre \( O \) et \( E \) un point du plan tel que \( \overrightarrow{A E}=3 \overrightarrow{A B} \) soient I et \( J \) les projetés respectifs des points \( B \) et \( E \) sur la droite (AC) parallèlement à la droite (DE) 1) Construire une figure 2) Montrer que : \( \overrightarrow{A I}=\frac{1}{3} \overrightarrow{A J} \) 3) a) Montrer que \( O \) est le milieu de \( [I J] \) b) En déduire que : \( A J=I C \) Show that the points \( A(-5,6), B(3,0) \) and \( C(9,8) \) are the vertices of an isosceles triangle. 2 Il poligono a lato è formato da un rettangolo sormontato da un triangolo isoscele. Nel rettangolo è stata ritagliata una cavità quadrata. Calcola l'area e il perimetro della figura utilizzando i dati indicati.
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