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Home Question Bank Math Geometry Archive 2024 December 30

Geometry Questions from Dec 30,2024

Browse the Geometry Q&A Archive for Dec 30,2024, featuring a collection of homework questions and answers from this day. Find detailed solutions to enhance your understanding.

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(3) Elon's shed is 10 feet long, 6 feet wide, and 3 feet talli What is the volume of the shed? Show your work. Le plan \( (P) \) est rapporté à un repère orthonorme \( (0, i, \rho) \) On considère les points: \( A(3 ;-1) \) et \( B_{1}(-3 ;-3) \) et \( C(2 ;-3) \). 1)a-Calculer: \( A B ; A C \) et \( \overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C} \), b-En déduire \( \cos (\overrightarrow{\overrightarrow{A B} ; \overrightarrow{A C}}) \) et \( \sin (\overrightarrow{\overrightarrow{A B} ; \overrightarrow{A C}}) \) puis en déduire une mésure de l'angle \( (\overrightarrow{A B} ; \overrightarrow{A C}) \). c-Calculer l'aire du triangle \( A B C \). 2) Soit \( (D) \) la droite passant par le point \( B \) et orthogonal à la droite \( (A C) \). a-Déterminer une équation cartésienne de la droite ( \( D \) ) b-Calculer la distance du point \( A \) à la la droite \( (D) \) 3) Soit \( (C) \) le cercle de diamètre \( [A B] \). a-Déterminer une équation cartésienne du cercle \( (C) \). b-Montrer que la droite \( (\Delta): x-3 y+4=0 \) est tangente au cercle \( (C) \);puis déterminer le couple de coordonnées du point de tangence. 4)Déterminer une équation cartésienne de la droite ( \( D^{\prime} \) ) Médiatrice du segment \( [A C] \). 5)Déterminer une équation cartésienne du cercle ( \( C^{\prime} \) ) passant par les points \( A \) et \( C \) et dont le centre appartient À la droite d'équation \( 2 x-y-2=0 \). Le plan \( (P) \) est rapporté à un repère orthonormé \( (O ; \vec{l} ; \vec{J}) \) On considère les points: \( A(3 ;-1) \) et \( B(-3 ;-3) \) et \( C(2 ;-3) \). 1)a-Calculer : \( A B ; A C \) et \( \overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C} \). b-En déduire \( \cos (\overline{A B} ; \overrightarrow{A C}) \) et \( \sin (\overrightarrow{A B} ; \overrightarrow{A C}) \) puis en déduire une mésure de I'angle \( (\overrightarrow{A B} ; \overrightarrow{A C}) \). c-Calculer l'aire du triangle \( A B C \). 2) Soit \( (D) \) la droite passant par le point \( B \) et orthogonal à la droite \( (A C) \). a-Déterminer une équation cartésienne de la droite \( (D) \) b-Calculer la distance du point \( A \) à la la droite \( (D) \) 3) Soit (C) le cercle de diamètre \( [A B] \). a-Déterminer une équation cartésienne du cercle \( (C) \). b-Montrer que la droite \( (\triangle): x-3 y+4=0 \) est tangente au cercle \( (C) ; p u i s ~ d e ́ t e r m i n e r ~ l e ~ c o u p l e ~ d e ~ \) coordonnées du point de tangence. 4)Déterminer une équation cartésienne de la droite \( \left(D{ }^{\prime}\right) \) Médiatrice du segment \( [A C] \). 5)Déterminer une équation cartésienne du cercle \( \left(C C^{\prime}\right) \) passant par les points \( A \) et \( C \) et dont le centre appartient A la droite d'équation \( 2 x-y-2=0 \). A rectangular prisin has o square base with sides that are 2 feet long the height of the prism is 5 feet What is the volume of the prism? Show your work Solution \( V=b \times h=30 \times 2 \), or 60 cubic inches (1) Ted's box is 4 inches tall, 3 inches long, and 1 inch wride a. Label the picture of the box with its dimensions b. What is the volume of the box? Show your work. What is the relationship between the radius and height of a cylinder when calculating its volume? A circle has an area of \( 49 \pi \mathrm{in}^{2} \). Which of the following is the circumference of the circle in terms of pi \( (\pi) \) ? A large pizza has a diameter of 16 inches. Which of the following is the area of the pizza in terms of pi \( (\pi) \) ? \( 256 \pi \mathrm{in}^{2} \) \( 32 \pi \mathrm{in}^{2} \) \( \mathrm{in}^{2} \) Find the distance between the points \( (3,-2) \) and \( (-2,-7) \). Write your answer as a whole number or a fully simplified radical expression. not round. ind the distance between the points \( (8,10) \) and \( (1,3) \). White your answer as a whole number or a fully simplified radical expression. Do ot round. units
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