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Home Question Bank Math Geometry Archive 2024 November 09

Geometry Questions from Nov 09,2024

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31. Considere os conjuntos: \( \mathrm{K}= \) conjunto dos quadriláteros planos \( \mathrm{P}=\{\mathrm{x} \in \mathrm{K} \mid \mathrm{x} \) tem lados 2 a 2 paralelos \( \} \) \( \mathrm{L}=\{\mathrm{x} \in \mathrm{K} \mid \mathrm{x} \) tem 4 lados congruentes \( \} \) \( \mathrm{R}=\{x \in K \mid x \) tem 4 ângulos retos \( \} \) \( \mathrm{Q}=\{x \in K \mid x \) tem 4 lados congruentes e 2 ângulos retos \( \} \) Determine os conjuntos: \( \begin{array}{lll}\text { a) } L \cap P & \text { c) } L \cap R & \text { e) } L \cap Q \\ \text { b) } R \cap P & \text { d) } Q \cap R & \text { f) } P \cup Q\end{array} \) Pasar a ecuación general de la elipse \( \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1 \) 31. Considere os conjuntos: \( \begin{aligned} \mathrm{K} & =\text { conjunto dos quadriláteros planos } \\ \mathrm{P} & =\{\mathrm{x} \in \mathrm{K} \mid \mathrm{x} \text { tem lados } 2 \text { a } 2 \text { paralelos }\} \\ \mathrm{L} & =\{\mathrm{x} \in \mathrm{K} \mid \mathrm{x} \text { tem } 4 \text { lados congruentes }\} \\ \mathrm{R} & =\{\mathrm{x} \in \mathrm{K} \mid \mathrm{x} \text { tem } 4 \text { ângulos retos }\} \\ \mathrm{Q} & =\{\mathrm{x} \in \mathrm{K} \mid \mathrm{x} \text { tem } 4 \text { lados congruentes e } 2 \text { ângulos retos }\}\end{aligned} \) 4. Hallar las ecuaciones de las parábolas que verifican: a) su directriz es \( y=-6 \) y su foco \( (0 ; 6) \) b) su vértice \( (2,0) \) y su foco \( (6,0) \) Los focos de la elipse \( \frac{(x-4)^{2}}{225}+\frac{(y-4)^{2}}{81}=1 \) son: \( \begin{array}{ll}\text { A) }(-11,4),(19,4) & \text { B) }(-8,4),(16,4) \\ \text { C) }(4,-8),(4,16) & \text { D) }(-5,4),(13,4)\end{array} \) Escribe la ecuación de la recta que pasa or los puntos \( (4,-8) \) y \( (8,5) \). Utiliza números exactos. 7. Cada capa de un paralelepípedo tiene 4 unidades cúbicas. El volumen es 8 unidades cúbicas. ¿Cuántas capas hay en el prisma? Escribe la ecuación de la recta que pasa or los puntos \( (-9,-9) \) y \( (-6,0) \). Utiliza números exactos. Escribe la ecuación de la recta que pasa oor los puntos \( (-6,5) \) y \( (-3,-3) \). Utiliza números exactos. Los vértices de la elipse \( \frac{(x+4)^{2}}{25}+\frac{(y-4)^{2}}{9}=1 \) son: \( \begin{array}{ll}\text { A) }(-9,4),(1,4) & \text { B) }(4,-8),(4,0) \\ \text { c) }(4,-9),(4,1) & \text { D) }(-8,4),(0,4)\end{array} \)
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