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Home Question Bank Math Geometry Archive 2024 November 16

Geometry Questions from Nov 16,2024

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Sol. \( 16 x^{2}+15 y^{2}+16 z^{2}-64 x+88 y-32 z+208=0 \). \( \begin{array}{l}\text { 17. Hallar el lugar gcométrico de los puntos cuya distancia al eje } x \text { sea el triple de la correspondiente } \\ \text { al punto fijo }(2,3,-3) \text {. } \quad \text { Sol. } 9 x^{2}+8 y^{4}+8 z^{2}-36 x-54 y-54 z+198=0 \text {. }\end{array} \) 18. Estudiar y representar los siguientes hiperboloides de una hoja: Sol. \( 16 x^{2}+15 y^{2}+16 z^{2}-64 x+88 y-32 z+208=0 \). \( \begin{array}{l}\text { 17. Hallar el lugar geométrico de los puntos cuya distancia al eje } x \text { sea el triple de la correspondiente } \\ \text { al punto fijo }(2,3,-3) \text {. Sol. } 9 x^{2}+8 y^{2}+8 z^{2}-36 x-54 y-54 z+198=0 \text {. }\end{array} \) 18. Estudiar y representar los siguientes hiperboloides de una hoja: 1. Dado el triángulo ABC con los siguientes datos: \( -\quad A B=A C \) \( -\quad \angle B=\angle C \) ¿Se puede concluir que los triángulos ABC y \( \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime} \) son congruentes? Justifica tu respuesta usando el criterio de congruencia correspondiente. 1. Dado el triángulo ABC con los siguientes datos: - \( A B=A C \) \( -\quad \angle B=\angle C \) ¿Se puede concluir que los triángulos \( A B C \) \( A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} \) son congruentes? Justifica tu respuesta usando el criterio de congruencia correspondiente. Define qué es la pendiente de una línea. 11 Write an equation for the line which passes though the point \( (2,5) \) and is perpendieular to the line with the equation \( y=-2 x+3 \). (3marks) Selve volleyballbanen har også form som et rektangel, og banelengden er det dobbelte av banebredden. Omkretsen av hele banen er 54 m . b) Hva blir lengden og bredden av selve volleyballbanen? Oppgave 3 ( \( 1+2 \) poeng) Graph the line with slope \( \frac{3}{4} \) passing through the point \( (4,-1) \). ما هي صيغة حساب حجم المخروط? Indica si cada ecuación representa una circunferen- cia, una recta o una parábola. a. \( x^{2}-y^{2}-8 x-8 y-15=0 \) b. \( (y+3)^{2}=-24(x-7) \) c. \( (x-1)^{2}=9-(y-2)^{2} \) d. \( x-y-1=0 \) e. \( y^{2}-8 x=0 \) f. \( x^{2}=4-y^{2} \)
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