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Home Question Bank Math Geometry Archive 2025 January 02

Geometry Questions from Jan 02,2025

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Un triangolo isoscele ha il lato obliquo e la base lunghi rispettivamente \( 3,7 \mathrm{~cm} \mathrm{e} 7 \mathrm{~cm} \). Calcola l'area e il perimetro della figura ot- tenuta, tracciando un semicerchio esterno alla base e avente il diametro coincidente con essa. [23,43 \( \left.\mathrm{cm}^{2} ; 18,39 \mathrm{~cm}\right] \) In un triangolo rettangolo la differenza dei cateti misura 14 cm e uno di essi è \( 5 / 12 \) dell'altro. Calcola l'area del cerchio a esso circoscritto. [ \( \left.169 \pi \mathrm{~cm}^{2}\right] \) \( =126 \begin{array}{l}\text { In un triangolo rettangolo la differenza o } \\ \text { cateti misura } 14 \mathrm{~cm} \text { e uno di essi è } 5 / \\ \text { dell'altro. Calcola l'area del cerchio a es } \\ \text { circoscritto. }\end{array} \) Considera una circonferenza di centro Oe i punti \( P \) e \( Q \), fuori di essa, equidistanti da \( O \). Tracciati i segmen- n di tangente condotti da \( P \) e da \( Q \) alla circonferenza, dimostra che sono congruenti. strazioni Da un punto esterno \( A \) di una circonferenza di centro \( O \) traccia duc rette secanti che formano con \( O A \) angoli congruenti e staccano sulla circonferenza le corde \( P Q \) e \( R S \). Dimostra che: a. le distanze di \( P Q \) e di \( R S \) da \( O \) sono congruenti; b. \( P Q \cong R S \). 1. Sea \( \mathbf{w}=-9 \mathbf{i}+7 \mathbf{j} \) y sea \( \mathbf{l}=7 \mathbf{i}+5 \mathbf{j} \). Calcular la medida del ángulo que forman (a) \( \mathbf{w} \) y \( \mathbf{i} \). \( \square \) (b) Determinar si \( \mathbf{w} \) y \( \mathbf{r} \) son paralelos, ortogonales, o ninguno de los dos. paralelos ortogonales no son ni paralelos ni ortogonales Exercice 2 : ABC est un tringle, I le milieu de \( [A B] \) et \( J \) le milieu de \( [A C] \). \( K \) est le symétrique de I par rapport à \( B \). La droite \( (K J) \) coupe la droite \( (B C) \) en L . 1. Montrer que \( (I J) / /(B L) \). If ABCD is dilated by a factor of 2, the coordinate of \( \mathrm{B}^{\prime} \) would be: \( \mathrm{B}^{\prime}=([?],[]) \) In un triangolo isoscele la base è lunga 10 cm e i lati obliqui 13 cm . Calcola l'area del triangolo. What is the formula to calculate the surface area of a square-based pyramid?
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