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Home Question Bank Math Probability Archive 2024 November 01

Probability Questions from Nov 01,2024

Browse the Probability Q&A Archive for Nov 01,2024, featuring a collection of homework questions and answers from this day. Find detailed solutions to enhance your understanding.

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Suppose that \( 8 \% \) of a population has a virus. You test 810 people. You wish to find the probability that 67 of the people in the sample have the virus. Use the Poisson distribution and the formula \( \mu=n p \) from the Binomial distribution to approximate this probability. Round to three decimals. A teacher has noticed that on average there are 5.1 absences per day. Find the probability that on a given day there are: Round to three decimals. a. 9 absences : b. at most 9 absences : c. more than 9 absences: On average, there are 6.8 hurricanes per year in a country. Find the probability that in a given year, there are: Round to three decimals. a. at least 4 hurricanes : b. less than 3 hurricanes : c. exactly 4 hurricanes : For a car salesperson, the expected number of cars sold per week is 7.3 . Find the probability that in a given week, the salesperson sold: Round to three decimals. a. 3 or 4 cars : b. 4 or more cars : c. no more than 4 cars : En una fábrica de producción, el \( 5 \% \) de los productos fabricados son defectuosos. Si seleccionamos tres productos al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que al menos uno de ellos sea defectuoso? Opciones: \( \begin{array}{l}\text { a) } 0.95 \\ \text { b) } 0.9975 \\ \text { c) } 0.0025 \\ \text { d) } 0.05\end{array} \) En una fábrica de producción, el \( 5 \% \) de los productos fabricados son defectuosos. Si seleccionamos tres productos al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que al menos uno de ellos sea defectuoso? En una tienda de Smartphones se tiene que el \( 85 \% \) de los clientes que contrata un seguro para sus teléfonos inteligentes son mujeres. Si se seleccionan al azar 12 clientes que han contratado un seguro, determinar la probabilidad que: 8 de los seleccionados sean hombres. 4:49 p. m. Let \( Y \) be a Binomial variable counting the number of successes in 90 independent trials where the probability of success at each trial is 0.64 ; that is, \( Y \sim \operatorname{Bin}(90,0.64) \). Part a) Use the pbinom function in \( R \) to find \( P(45<Y \leq 55) \), giving your answer to three decimal places. Part b) Use the qbinom function in \( R \) to find the smallest value \( y \) such that \( P(Y \leq y) \geq 0.2 \). Sea \( Y \) una variable binomial que cuenta el número de éxitos en90ensayos independientes donde la probabilidad de éxito en cada ensayo es 0.64 ; eso es, \( Y \sim \operatorname{Bin}(90,0.64) \) Parte a ) Utilice la función pbinom en \( R \) para encontrar \( P(45<Y \leq 55) \), dando su respuesta con tres decimales. Parte b) Utilice la funcion qbinom en \( R \) para encontrar el valor más pequeñoyde tal manera que \( P(Y \leq y) \geq 0.2 \). Las probabilidades de que cada uno de los tres aviones A, B, C y D cumpla con el horario previsto es de 0,81 . El comportamiento de cada avion no depende de los otros. Calcula las probabilidades de que cumplan el horario:
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