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Home Question Bank Math Probability Archive 2025 January 18

Probability Questions from Jan 18,2025

Browse the Probability Q&A Archive for Jan 18,2025, featuring a collection of homework questions and answers from this day. Find detailed solutions to enhance your understanding.

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If you draw a card from a deck and do not replace it, what type of events does this represent when drawing a second card? If you flip two coins, what are the possible outcomes for the combined events? 2. I en byrålåda finns det fem svarta, tre gröna och sju vita strumpor. Bertil tar upp en grön strumpa ur lådan och. sätter på sig den. Hur stor är sannolikheten att han lyckas få upp ytterligare en grön strumpa ur lådan utan att titta? B2 [Modéliser.] Dans un club sportif regroupant 250 adhérents, on choisit un membre au hasard et on considère les événe- ments suivants: - F : «l'adhérent est une femme »; - J : «l'adhérent est un jeune »; - C : «l'adhérent participe à des compétitions ». On sait que 115 adhérents sont des femmes, 75 sont des jeunes et 45 sont des jeunes femmes. 1. Déterminer la probabilité \( \mathrm{P}_{J}(\mathrm{~F}) \) et \( \mathrm{P}_{\mathrm{J}}(\overline{\mathrm{F}}) \). 2. Parmi les femmes, il y a 50 compétiteurs. En tout, 45 jeunes sont compétiteurs, dont 25 femmes. 100 hommes ne font pas de compétition. a. Réaliser un diagramme de Venn présentant la réparti- tion des membres dans le club. b. En déduire la probabilité que le membre soit un homme sachant que c'est un jeune compétiteur. c. Quelle est la probabilité que le membre soit un homme sachant que c'est un compétiteur? 3. Combien d'arbres pondérés faisant intervenir F, J et C peut-on imaginer? Dans un club sportif regroupant 250 adhérents, on choisit un membre au hasard et on considère les événe- ments suivants: - F : «l'adhérent est une femme »; - J : «l'adhérent est un jeune »; - C : «l'adhérent participe à des compétitions ». On sait que 115 adhérents sont des femmes, 75 sont des jeunes et 45 sont des jeunes femmes. 1. Déterminer la probabilité \( P_{J}(\mathrm{~F}) \) et \( \mathrm{P}_{\mathrm{J}}(\overline{\mathrm{F}}) \). 2. Parmi les femmes, il y a 50 compétiteurs. En tout, 45 jeunes sont compétiteurs, dont 25 femmes. 100 hommes ne font pas de compétition. a. Réaliser un diagramme de Venn présentant la réparti- tion des membres dans le club. b. En déduire la probabilité que le membre soit un homme sachant que c'est un jeune compétiteur. c. Quelle est la probabilité que le membre soit un homme sachant que c'est un compétiteur? 3. Combien d'arbres pondérés faisant intervenir \( \mathrm{F}, \mathrm{J} \) et C peut-on imaginer? (ii) If the prohability of occurance oif at least one of \( A, B \) is 0.82 and \( P(B-A)=0.26 \), find \( P(A) \). Explain how the probability of two independent events occurring together is calculated. Given that \( Y \sim \mathrm{~B}(11,0.23) \), calculate: \( \begin{array}{ll}\text { a } \mathrm{P}(Y \neq 3) & \text { b } \mathrm{P}[Y<\mathrm{E}(Y)]\end{array} \) Explain how the probability of two independent events occurring together is calculated. Given that \( Y \sim \mathrm{~B}(11,0.23) \), calculate: \( \begin{array}{ll}\text { a } \mathrm{P}(Y \neq 3) & \text { b } \mathrm{P}[Y<\mathrm{E}(Y)]\end{array} \)
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