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Home Question Bank Math Trigonometry Archive 2024 November 26

Trigonometry Questions from Nov 26,2024

Browse the Trigonometry Q&A Archive for Nov 26,2024, featuring a collection of homework questions and answers from this day. Find detailed solutions to enhance your understanding.

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2. Problema 2: En un triángulo rectángulo, un ángulo agudo mide \( 45^{\circ} \) y uno de los catetos mide 5 cm . Encuentra los otros lados. 1. Problema 1: Encuentra los lados de un triángulo rectángulo si uno de los ángulos agudos mide \( 30^{\circ} \) y la hipotenusa es de 10 cm . Straight to the Point Direction: Solve the following and SHOW your complete solution. ( 3 points each) (Note: Use ONLY the back side of this paper for your solution) 1) Simplify. \( \sec \theta-\tan \theta \sin \theta \) 2) Simplify. \( \frac{1+\tan ^{2} \theta}{\tan ^{2} \theta\left(1+\cot ^{2} \theta\right)} \) 3) Prove: \( \tan ^{2} \theta\left(1+\cot ^{2} \theta\right)=\frac{1}{1-\sin ^{2} \theta} \) (Use the LHS of the equation) 4) Prove: \( (\sec \theta-\tan \theta)^{2}=\frac{1-\sin \theta}{1+\sin \theta} \) (Use the RHS of the equation) 5) A motorcycle is traveling at 80 miles per hour. If its tires have a radius of 20 inches, find the angular speed in radians per second. (Round off to the nearest tenths) (Note: 1 mile \( =63,360 \) inches, and 1 hour \( =3600 \) seconds) 70.4 rad \( / \mathrm{sec} \) Verifica que \( \left(1-\cos 30^{\circ}\right)^{2}=1-2 \cos 30^{\circ}+\cos ^{2} 30^{\circ} \) Calcula el valor de las siguientes expresiones: a. \( 2 \operatorname{sen} 60^{\circ}\left(\cos 30^{\circ}+\tan 30^{\circ}\right) \) \( \square \) Un helicóptero permanece en posición fija a una altitud de 1000 pies sobre el pico de una montaña de 5210 pies, como se muestra en la figura. Un segundo pico más alto se ve desde la cima de la montaña y el helicóptero. Desde este último, el ángulo de depresión es de \( 43^{\circ} \) y desde la cima de la montaña el ángulo de elevación es de \( 18^{\circ} \). Determina: a. La distancia de pico a pico b. La altitud del pico más alto 1. For each of the following trigonometric ratios, state an equivalent trigonometric ratio. \( \begin{array}{ll}\text { a) } \cos \frac{\pi}{16} & \text { d) }-\cos \frac{2 \pi}{5} \\ \text { b) } \sin \frac{7 \pi}{9} & \text { e) }-\sin \frac{9 \pi}{7} \\ \text { c) } \tan \frac{9 \pi}{10} & \text { f) } \tan \frac{3 \pi}{4}\end{array} \) 2. \( f(x)=4 \cot \sqrt{x-1} \) 3 \( y=\frac{1}{\operatorname{sen}^{2} x} \) \( \cos ( \frac { 3 \pi } { 2 } + x ) \tan ( \frac { \pi } { 2 } + x ) , \operatorname { com } x \neq k \pi , k \in Z \) 1. Resuelve las siguientes operaciones: a) \( 28^{\circ} 35^{\prime} 43^{\prime \prime}+37^{\circ} 47^{\prime} 56^{\prime \prime}+24^{\circ} 53^{\prime} 12 \) b) \( 85^{\circ} 23^{\prime} 41^{\prime \prime}-46^{\circ} 18^{\prime} 56^{\prime \prime} \) c) \( 73^{\circ}-26^{\circ} 34^{\prime \prime} 43^{\prime \prime} \)
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