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Home Question Bank Other Archive 2025 January 16

Other Questions from Jan 16,2025

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1. Donat el conjunt de vectors \( \{(1,3,2),(0,0,-1),(m,-1,1)\} \), amb \( m \in \mathfrak{R} \), llavors: a. És sempre linealment dependent b. És sempre linealment independent c. Depèn de \( m \in \mathfrak{R} \) que sigui lin. dependent o independent d. Cap de les anteriors 2. Donats tres vectors \( \vec{u}, \vec{v} \) i \( \vec{w} \) de l'espai \( \mathfrak{R}^{2} \), llavors sempre és cert que: a. \( \vec{u}, \vec{v} \) i \( \vec{w} \) són linealment independents b. \( \vec{u}, \vec{v} \) i \( \vec{w} \) són linealment dependents c. \( \vec{u}, \vec{v} \) i \( \vec{w} \) no formen un sistema de generadors de \( \mathfrak{R}^{2} \) d. \( \vec{u}, \vec{v} \) i \( \vec{w} \) són una base de \( \mathfrak{R}^{2} \) 3. El conjunt de vectors \( \{(3,2, k),(0, k, 5),(2,2,0)\} \), amb \( k \in \mathfrak{R} \), formen una base de l'espai \( \mathfrak{R}^{3} \) : a. Per a qualsevol valor de \( k \in \mathfrak{R} \) b. Només si \( k \neq-5 \) c. Només per a \( k=5 \) i \( k=-5 \) d. Només per a \( k=-5 \) 4. Determina quin dels següents conjunts és una base de \( \mathfrak{R}^{3} \) : a. \( \{(1,0,1),(1,1,1),(1,0,1)\} \) b. \( \{(1,0,-1),(1,1,-1),(-1,0,1)\} \) c. \( \{(1,0,1),(1,1,-1),(2,1,0)\} \) d. \( \{(1,0,2),(1,1,2),(2,0,1)\} \) 5. L'expressió conjuntista del subespai vectorial de \( \mathfrak{R}^{3} \) generat pels vectors \( (0,1,0),(1,1,1) \) i \( (2,1,2) \) és: a. \( \left\{(x, y, z) \in \mathfrak{R}^{3}\right. \) tals que \( \left.x+z=0\right\} \) b. \( \left\{(x, y, z) \in \mathfrak{R}^{3}\right. \) tals que \( \left.\mathrm{x}-z=0, y=1\right\} \) c. \( \left\{(x, y, z) \in \mathfrak{R}^{3}\right. \) tals que \( \left.\mathrm{x}-z=0\right\} \) d. \( \left\{(x, y, z) \in \mathfrak{R}^{3}\right. \) tals que \( \left.x-z=0, y-x=0\right\} \), 6. Determina per a quins valors de \( k \in \mathfrak{R} \) els vectors \( \{(k, 1,1),(0,1,-k),(-3,2 k, 1)\} \) formen una base ortogonal de l'espai \( \mathfrak{R}^{3} \) : a. \( k=0 \) b. \( k=1 \) c. Qualsevol valor de \( k \in \mathfrak{R} \) d. Cap valor de \( k \in \mathfrak{R} \) 7. Determina per a quins valors de \( k \in \mathfrak{R} \) la distància entre els vectors \( (3,2,1) \) i \( (k, 3,2) \) val \( \sqrt{2} \) : a. Únicament per a \( k=1 \) b. Únicament per a \( k=3 \) c. Per a \( k=1 \) i \( k=3 \) d. Per a \( k \neq 1 \) 8. La forma quadràtica \( Q(x, y, z)=2 x^{2}+y^{2}+3 z^{2}-2 y z-4 x z \) és: a. Definida positiva b. Semidefinida negativa c. Semidefinida positiva d. Indefinida 1. Donat el conjunt de vectors \( \{(1, m, 2),(0,0,-1),(m,-1,1)\} \), amb \( m \in \Re \), llavors: a. És sempre linealment dependent b. És sempre linealment independent c. Depèn de \( m \in \mathscr{R} \) que sigui lin. dependent \( o \) independent d. Cap de les anteriors 2. Donats tres vectors \( \vec{u}, \vec{v} \) i \( \vec{w} \) de l'espai \( \mathfrak{K}^{4} \), llavors sempre és cert que: a. \( \vec{u}, \vec{v} \) i \( \vec{w} \) són linealment independents b. \( \vec{u}, \vec{v} \) i \( \vec{w} \) són linealment dependents c. \( \vec{u}, \vec{v} \) i \( \vec{w} \) no formen un sistema de generadors de \( \Re^{4} \) d. \( \vec{u}, \vec{v} \) i \( \vec{w} \) són una base de \( \mathfrak{K}^{4} \) 3. El conjunt de vectors \( \{(3,2,1),(0, k, 5),(2,2,0)\} \), amb \( k \in \Re \), formen una base de l'espai \( \Re^{3} \) : a. Per a qualsevol valor de \( k \in \mathscr{R} \) b. Sempre que \( k \neq-5 \) c. Per a \( k=5 \) i \( k=-5 \) d. Només per a \( k=-5 \) 4. Determina quin dels següents conjunts és una base de \( \Re^{3} \) : a. \( \{(1,0,1),(1,1,1),(1,0,1)\} \) b. \( \{(1,0,-1),(1,1,-1),(-1,0,1)\} \) c. \( \{(1,0,2),(1,1,2),(2,0,1)\} \) d. \( \{(1,0,1),(1,1,-1),(2,1,0)\} \) 5. L'expressió conjuntista del subespai vectorial de \( \mathfrak{R}^{3} \) generat pels vectors \( (0,1,0),(1,1,1) \) i \( (2,1,2) \) és: a. \( \left\{(x, y, z) \in \mathfrak{R}^{3}\right. \) tals que \( \left.x-z=0\right\} \) b. \( \left\{(x, y, z) \in \mathfrak{R}^{3}\right. \) tals que \( \left.\mathrm{x}-z=0, y=1\right\} \) c. \( \left\{(x, y, z) \in \mathfrak{R}^{3}\right. \) tals que \( \left.x+z=0\right\} \) d. \( \left\{(x, y, z) \in \mathfrak{R}^{3}\right. \) tals que \( \left.x-z=0, y-x=0\right\} \), 6. Determina per a quins valors de \( k \in \mathscr{R} \) els vectors \( \{(k, 1,1),(0,1,-k),(-2, k, 1)\} \) formen una base ortogonal de l'espai \( \mathfrak{K}^{3} \) : a. \( k=0 \) b. \( k=1 \) c. Qualsevol valor de \( k \in \mathscr{R} \) d. Cap valor de \( k \in \Re \) \begin{tabular}{l} 2. Lee la siguiente información y escribe lo \\ que se pide. \\ La importancia de ahorrar energía \\ La generación de energía tiene impactos \\ ambientales. Ahorrar energía ayuda a reducir \\ este impacto y contribuye a combatir los \\ efectos del calentamiento global y del cambio \\ climático. Así mismo, las acciones de \\ eficiencia energética hacen que los gastos en \\ energía disminuyan. Recuerda qué no hay \\ energia más limpia y barata que la que no se \\ consume. \\ Escribe con tus propias palabras por qué es \\ importante ahorrar energía y disminuir el uso \\ de combustibles: \\ \hline\end{tabular} In 300 words consider the advantages and disadvantages of using collaborative planning, forecasting, and replenishment (CPFR) in managing production and purchasing processes. What are the advantages and the disadvantages of CPFR? What types of businesses would gain the greatest benefit from using CPFR? The following example is a good example of what area of marketing? "TOMS is a well-known brand that is known for making comfortable shoes. The company uses the profits from its business to help people and the environment. If you go to the website for the company, you will see that over the past five years, TOMS has been making efforts to expand sustainable practices in key areas of its business." Influencer Marketing Relationship Marketing Green Marketing O Viral Marketing A good description of "Guerilla Marketing" is: Starbucks helps marketers with lead generation, brand awareness, relationship building and more the development and promotion of products that are presumed to be environmentally safe an unconventional and creative strategy intended to get maximum results from minimal resources Questlon 3 of 5 Which creature does Virgil warn Dante to avoid looking at directly? A. The hydra B. Cerberus C. The Minotaur D. Medusa Which of the following are units for volume? * mL g seconds degrees Celsius Esencizio 29.64 Al variare del parametro reale \( k \), si consideri l'endomorfismo \( P \) di \( \mathbb{R}^{3} \) associato, relativamente alla base canonica, alla matrice \[ A=\left(\begin{array}{lll}5 & 0 & 0 \\ 1 & 3 & k \\ 2 & 0 & 3\end{array}\right) \] (i) Determinare tuttí i valori di \( k \) per i quali il vettore \( v=(1,1,0) \) appartiene a Im \( F \). (ii) Determinare tutt: State Cayley-Hamilton Theorem and use it to fin the inverse of matrix : \[ \mathrm{A}=\left[\begin{array}{rrr}1 & 1 & 3 \\ 1 & 3 & -3 \\ 2 & -4 & -4\end{array}\right] \]
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