Question
a) Completa cada una de las imágenes de la función para los argumentos indicados, sigue el ejemplo que se muestra a continuación. \( g(-2)=(-2)^{3}-2(-2)+3=-1 \) \( g(-1)= \) \( g(0)= \) \( g(1)= \) \( g(2)= \) b) Forma los pares ordenados con las imágenes obtenidas en el problema anterior.
Ask by Bernard French. in Mexico
Feb 08,2025
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Answer
a) Calculamos la función g(x) = x³ – 2x + 3 para los valores de x:
- g(–2) = –1
- g(–1) = 4
- g(0) = 3
- g(1) = 2
- g(2) = 7
b) Los pares ordenados son:
(–2, –1), (–1, 4), (0, 3), (1, 2), (2, 7)
Solution
a) Dadas las instrucciones y la función g(x) = x³ – 2x + 3, ya se tiene:
g(–2) = (–2)³ – 2(–2) + 3 = –8 + 4 + 3 = –1.
Calculemos los demás:
1. Para x = –1:
g(–1) = (–1)³ – 2(–1) + 3 = –1 + 2 + 3 = 4
2. Para x = 0:
g(0) = 0³ – 2(0) + 3 = 0 + 0 + 3 = 3
3. Para x = 1:
g(1) = 1³ – 2(1) + 3 = 1 – 2 + 3 = 2
4. Para x = 2:
g(2) = 2³ – 2(2) + 3 = 8 – 4 + 3 = 7
b) Formamos los pares ordenados (x, g(x)) con los valores hallados:
(–2, –1)
(–1, 4)
(0, 3)
(1, 2)
(2, 7)
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Para calcular las imágenes de la función \( g(x) = x^3 - 2x + 3 \), vamos a evaluar los argumentos indicados: 1. \( g(-1) = (-1)^{3} - 2(-1) + 3 = -1 + 2 + 3 = 4 \) 2. \( g(0) = (0)^{3} - 2(0) + 3 = 0 - 0 + 3 = 3 \) 3. \( g(1) = (1)^{3} - 2(1) + 3 = 1 - 2 + 3 = 2 \) 4. \( g(2) = (2)^{3} - 2(2) + 3 = 8 - 4 + 3 = 7 \) Así que las imágenes son: - \( g(-1) = 4 \) - \( g(0) = 3 \) - \( g(1) = 2 \) - \( g(2) = 7 \) Para formar los pares ordenados, juntamos los argumentos con sus imágenes: - \( (-1, 4) \) - \( (0, 3) \) - \( (1, 2) \) - \( (2, 7) \) Por lo tanto, los pares ordenados forman el conjunto: \((-1, 4), (0, 3), (1, 2), (2, 7)\).
