6.37 I trekanten $$ A B C $$ er $$ A B=6, A C=8 $$ og $$ \angle C A B=57^{\circ} $$. Regn ut arealet av trekanten.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Vi bruker formelen for areal $$ A $$ i en trekant med to sider og vinkelen mellom:

$$
A=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot \sin\angle CAB
$$

Trinn 1: Skriv inn de gitte verdiene

$$
AB=6,\quad AC=8,\quad \angle CAB=57^\circ
$$

Trinn 2: Sett inn i formelen

$$
A=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 8\cdot \sin(57^\circ)=24\cdot \sin(57^\circ)
$$

Trinn 3: Regn ut $$\sin(57^\circ)$$

Vi finner at

$$
\sin(57^\circ)\approx 0.8387
$$

Trinn 4: Beregn arealet

$$
A\approx 24\cdot 0.8387\approx 20.1288
$$

Svaret, med passende avrunding, blir da:

$$
\boxed{20.13}
$$
Areal av trekanten er ca. 20.13.

6.37
I trekanten er og .
Regn ut arealet av trekanten.