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Answer
Entonces, \( x = \frac{7}{43} \) y \( y = \frac{35}{43} \).
Solution
Para resolver el sistema de ecuaciones:
\[
\begin{cases}
5x = y \\
3x + 8y = 7
\end{cases}
\]
**Paso 1:** Expresar \( y \) en términos de \( x \) usando la primera ecuación.
\[
y = 5x
\]
**Paso 2:** Sustituir \( y = 5x \) en la segunda ecuación.
\[
3x + 8(5x) = 7
\]
\[
3x + 40x = 7
\]
\[
43x = 7
\]
**Paso 3:** Resolver para \( x \).
\[
x = \frac{7}{43}
\]
**Paso 4:** Sustituir el valor de \( x \) en la primera ecuación para encontrar \( y \).
\[
y = 5x = 5 \left( \frac{7}{43} \right) = \frac{35}{43}
\]
**Solución:**
\[
x = \frac{7}{43} \quad \text{y} \quad y = \frac{35}{43}
\]
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Para resolver el sistema de ecuaciones, primero sustituimos \( y \) en la segunda ecuación. Dado que \( y = 5x \), sustituimos en la ecuación \( 3x + 8y = 7 \): \( 3x + 8(5x) = 7 \) \( 3x + 40x = 7 \) \( 43x = 7 \) \( x = \frac{7}{43} \). Ahora, sustituimos \( x \) de nuevo para encontrar \( y \): \( y = 5\left(\frac{7}{43}\right) = \frac{35}{43} \). Por lo tanto, \( x = \frac{7}{43} \) y \( y = \frac{35}{43} \). ¡Felicidades, has resuelto el sistema!
