7) El siguiente conjunto de parejas ordenadas, ¿representa una función? $$ \{(-2,1),(-1,1),(0,0),(1,1),(2,2)\} $$ - Sí - No Si es una función determina su dominio $$ \qquad $$ rango $$ \qquad $$ Si no es una función explica por qué $$ \qquad $$ $$ \qquad $$ 8) El siguiente conjunto de parejas ordenadas, ¿representa una función? $$ \{(0,8),(6,2),(0,-5),(-7,0),(-5,6)\} $$ - Sí - No Si es una función determina su dominio $$ \qquad $$ rango $$ \qquad $$ Si no es una función explica por qué $$ \qquad $$ $$ \qquad $$

Question

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Para determinar si un conjunto de parejas ordenadas representa una función, debemos verificar si cada elemento del dominio (primer componente de cada pareja) se asocia con un único elemento del codominio (segundo componente de cada pareja).

### Problema 7

Conjunto de parejas ordenadas:
$$
\{(-2,1),(-1,1),(0,0),(1,1),(2,2)\}
$$

1. **Verificación de función:**
   - Los elementos del dominio son: $$-2, -1, 0, 1, 2$$.
   - Los elementos del codominio son: $$1, 0, 1, 1, 2$$.
   - Observamos que el elemento $$-1$$ se asocia con $$1$$ y el elemento $$-2$$ también se asocia con $$1$$. Sin embargo, cada elemento del dominio tiene una única imagen en el codominio.

Por lo tanto, **sí representa una función**.

2. **Dominio:**
   - El dominio es el conjunto de todos los primeros elementos de las parejas: 
   $$
   D = \{-2, -1, 0, 1, 2\}
   $$

3. **Rango:**
   - El rango es el conjunto de todos los segundos elementos de las parejas:
   $$
   R = \{1, 0, 2\}
   $$

### Problema 8

Conjunto de parejas ordenadas:
$$
\{(0,8),(6,2),(0,-5),(-7,0),(-5,6)\}
$$

1. **Verificación de función:**
   - Los elementos del dominio son: $$0, 6, 0, -7, -5$$.
   - Observamos que el elemento $$0$$ se asocia con $$8$$ y también con $$-5$$. Esto significa que el mismo elemento del dominio tiene dos imágenes diferentes en el codominio.

Por lo tanto, **no representa una función**.

2. **Explicación:**
   - No es una función porque el elemento $$0$$ del dominio se asocia con dos valores diferentes en el codominio ($$8$$ y $$-5$$). En una función, cada elemento del dominio debe tener una única imagen en el codominio.

### Resumen

- **Problema 7:**
  - ¿Es una función? **Sí**
  - Dominio: $$\{-2, -1, 0, 1, 2\}$$
  - Rango: $$\{1, 0, 2\}$$

- **Problema 8:**
  - ¿Es una función? **No**
  - Explicación: El elemento $$0$$ se asocia con dos valores diferentes ($$8$$ y $$-5$$).
### Problema 7 - **¿Es una función?** Sí - **Dominio:** $$\{-2, -1, 0, 1, 2\}$$ - **Rango:** $$\{1, 0, 2\}$$ ### Problema 8 - **¿Es una función?** No - **Explicación:** El elemento $$0$$ se asocia con dos valores diferentes ($$8$$ y $$-5$$).

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