\( - 5 x ^ { 2 } = 10 x \Leftrightarrow \)

Para resolver a equação quadrática: \[ -5x^{2} = 10x \] **Passo 1:** Mova todos os termos para um lado da equação para igualar a zero. \[ -5x^{2} - 10x = 0 \] **Passo 2:** Fatore o termo comum. Neste caso, podemos fatorar \(-5x\): \[ -5x(x + 2) = 0 \] **Passo 3:** Aplique o princípio do produto zero, que afirma que se o produto de dois fatores é zero, então pelo menos um dos fatores deve ser zero. \[ -5x = 0 \quad \text{ou} \quad x + 2 = 0 \] **Passo 4:** Resolva cada equação separadamente. 1. Para \(-5x = 0\): \[ x = 0 \] 2. Para \(x + 2 = 0\): \[ x = -2 \] **Soluções da equação:** \[ x = 0 \quad \text{e} \quad x = -2 \]