Question
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  1. Sergej braucht für seinen 2.1 km langen Nachhauseweg zu Fuss exakt 20
    Minuten. Heute fängl es aber heftig an zu regnen und viele Leute rennen
    schnell ins Trockene. Weil ihm hingegen der Regen gefält, läuft er staftdessen
    in halbem Tempo weiter und kommt deshalb 8 min späfer zu Hause an.
    Wie weit ist er gekommen, bevor es angefangen hat zu regnen?

Ask by Whittaker Mcguire. in Switzerland
Dec 26,2024

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Sergej ist 1,26 Kilometer weit gelaufen, bevor es angefangen hat zu regnen.

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The Deep Dive

Sergej benötigt für 2,1 km insgesamt 20 Minuten, was bedeutet, dass seine normale Gehgeschwindigkeit 6,3 km/h beträgt (2,1 km / (20 min / 60 min/h)). Als es zu regnen begann und er langsamer lief, dauerte der gesamte Weg 28 Minuten. Da er 8 Minuten länger brauchte, um nach Hause zu kommen, war er möglicherweise bereits einige Minuten unterwegs, bevor der Regen begann.
Wenn wir die 28 Minuten in zwei Teile aufteilen – den ersten Teil, den er vor dem Regen gegangen ist, und den zweiten, den er nach dem Regen gegangen ist – können wir sagen, dass er mit seinem halben Tempo (3,15 km/h) langsamer gegangen ist. Wenn wir den Weg in dieser Zeit mehr oder weniger gleichmäßig zurücklegen, können wir berechnen, wie weit er vor dem Regen gekommen ist.
Nehmen wir an, er ist x Minuten vor dem Regen gelaufen und hat somit x km zurückgelegt. Darüber hinaus wissen wir, dass er die nächsten (28 - x) Minuten mit halbem Tempo weiterging. Setzen wir diese Informationen gleich und lösen die Gleichungen auf:
Da Sergej die letzten 8 Minuten mit halbem Tempo ging, und da sein normales Tempo 6,3 km/h oder 0,105 km/min beträgt, verhält sich das wie folgt:
2,1 km = (x + (28 - x)/2) * 0,105 km/min
Nach einigen Rechnungen können wir herausfinden, dass Sergej vor dem Regen ungefähr 1 km zurückgelegt hat. So hat er vor dem Regen also etwa 1 km geschafft, bevor die Wetterlage sein Tempowalk beeinflusste.

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