Question
Calcola l’area di un rettangolo, sapendo che
suo perimetro è 66 cm e la base è 7
dell’altezza.
[252 cm
suo perimetro è 66 cm e la base è 7
dell’altezza.
[252 cm
Ask by Zimmerman Mitchell. in Italy
Jan 23,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
L’area del rettangolo è 252 cm².
Solution
Per calcolare l’area del rettangolo, seguiamo i passaggi descritti di seguito. È possibile che ci sia stata una lieve ambiguità nella descrizione iniziale (“la base è 7 dell’altezza”). Assumeremo che la base sia
Dati del Problema
- Perimetro (
): 66 cm - Relazione tra base (
) e altezza ( ):
Passo 1: Scrivere l’Equazione del Perimetro
Il perimetro di un rettangolo è dato da:
Sostituendo i valori conosciuti:
Passo 2: Risolvere per l’Altezza (
Prima semplifichiamo l’equazione:
Ora isoliamo
Passo 3: Calcolare la Base (
Utilizziamo la relazione
Passo 4: Calcolare l’Area (
L’area di un rettangolo si calcola con:
Risultato Finale
L’area del rettangolo è 252 cm².
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Per trovare l’area di un rettangolo, sappiamo che l’area (A) è data dalla formula A = base × altezza. Se la base è 7 volte l’altezza (h), possiamo esprimere la base come 7h. Il perimetro § di un rettangolo è dato da P = 2(b + h). Dato che il perimetro è 66 cm, sostituendo la base otteniamo 66 = 2(7h + h), semplificando a 66 = 16h, quindi h = 4,375 cm e la base sarà 30,625 cm. Pertanto, l’area sarà A = 30,625 × 4,375 = 134,765 cm².
Ricordati che quando parliamo di rettangoli, ogni piccolo errore può portare a grossi squilibri nei calcoli. Per esempio, assicurati che il rapporto tra base e altezza sia correttamente definito e rispettato nei tuoi calcoli. Giocare con le formule e i numeri può essere divertente, ma è facile confondere le dimensioni, quindi procedi con attenzione!
