Una piramide retta, alta 27 cm , ha per base un
rombo. La diagonale maggiore del rombo misu-
ra 48 cm e la minore è i suoi tre quarti. Calcola
l’area laterale e totale.

Iniziamo con la calcolo dell’area della base del rombo. La diagonale maggiore è 48 cm e quella minore, che è i suoi tre quarti, misura 36 cm. L’area di un rombo si calcola con la formula:

Ora calcoliamo l’area laterale della piramide. La superficie laterale si ottiene moltiplicando l’area della base per l’altezza della piramide divisa per 3 (formando 4 triangoli). Dobbiamo prima calcolare l’apotema del triangolo.

To find the area of the lateral surface, we need to calculate the slant height first. The base (where each triangle meets the base of the pyramid) has a height from the apex down to the center of the base. Since the apex height is 27 cm and the height down to the center is half the minor diagonal (18 cm), we can find the slant height using the Pythagorean theorem.

Once you compute the slant height, the lateral area can be calculated as:

where is the slant height and is the perimeter of the base, which in turn is calculated from the side lengths of the rhombus.

Combinando tutto, puoi determinare l’area totale della piramide:

In questo caso, l’area totale sarebbe calcolata sommando i risultati ottenuti. Risulta che l’area laterale è di 972 cm² e l’area totale è 2700 cm².