8. Koustruiraite trokut $$ A B C $$ kojemu su poznate duljine težišnica $$ t_{a} $$ i $$ t_{b} $$ te duljina stranice $$ c $$. . Uralelogramu stranice $$ \overline{A B} $$ i $$ \overline{B C} $$ imaju duljine 24 cm i 8 cm . Stranica $$ \overline{A B} $$ produžena je

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Za konstruiranje trokuta $$ ABC $$ kada su poznate duljine težišnica $$ t_a $$ i $$ t_b $$ te duljina stranice $$ c $$ (stranice $$ AB $$), slijedite sljedeće korake:

### Korak 1: Nacrtajte zadanu stranicu
1. **Nacrtajte stranicu $$ AB $$** duljine $$ c $$.
   
### Korak 2: Odredite težište (centroid)
2. **Na stranici $$ AB $$** pronađite središte $$ M $$, koje je središte stranice $$ AB $$.
   
### Korak 3: Nacrtajte težišnice
3. **Nacrtajte težišnicu $$ t_a $$** iz vrha $$ A $$ do točke $$ G $$ (centroida).
4. **Nacrtajte težišnicu $$ t_b $$** iz vrha $$ B $$ do iste točke $$ G $$.

### Korak 4: Iskoristite odnos centroida
5. Znamo da centroid dijeli svaku težišnicu u omjeru $$ 2:1 $$, odnosno od vrha prema središtu stranice.
   - Duljina dijela težišnice od vrha $$ A $$ do centroida $$ G $$ je $$ \frac{2}{3} t_a $$.
   - Duljina dijela težišnice od vrha $$ B $$ do centroida $$ G $$ je $$ \frac{2}{3} t_b $$.

### Korak 5: Odredite točku $$ C $$
6. S obzirom na to da centroid $$ G $$ dijeli težišnice u omjeru $$ 2:1 $$, možete:
   - Iz točke $$ G $$ konstruirati linije koje odgovaraju težišnicama $$ t_a $$ i $$ t_b $$.
   - Presjeci ovih linija odredit će točku $$ C $$.

### Korak 6: Završetak konstrukcije
7. **Spojite točke $$ A $$ i $$ C $$** te **točke $$ B $$ i $$ C $$** kako biste dobili trokutić $$ ABC $$.

### Dodatni savjeti:
- Koristite precizne instrumente poput ravnala i šestara kako biste osigurali točnost konstrukcije.
- Provjerite sve duljine i omjere kako biste bili sigurni da su težišnice ispravno konstruirane prema zadanim vrijednostima.

Ova metoda koristi osnovne geometrijske principe težišta i omjere unutar trokuta kako bi se točno konstruirao traženi trokut $$ ABC $$.
Da biste konstruirali trokut $$ ABC $$ kada su poznate duljine težišnica $$ t_a $$ i $$ t_b $$ te duljina stranice $$ c $$, sljedite ove korake: 1. **Nacrtajte stranicu $$ AB $$** duljine $$ c $$. 2. **Pronađite središte stranice $$ AB $$** i označite ga kao $$ M $$. 3. **Nacrtajte težišnice** $$ t_a $$ iz vrha $$ A $$ i $$ t_b $$ iz vrha $$ B $$, tako da se sreću u centroidu $$ G $$. 4. **Konstruirajte točku $$ C $$** preko centroida $$ G $$ i spojite je s vrhovima $$ A $$ i $$ B $$. Ova metoda koristi osnovne geometrijske principove kako biste točno konstruirali traženi trokut $$ ABC $$.

8. Koustruiraite trokut \( A B C \) kojemu su poznate duljine težišnica \( t_{a} \) i \( t_{b} \) te duljina stranice \( c \). . Uralelogramu stranice \( \overline{A B} \) i \( \overline{B C} \) imaju duljine 24 cm i 8 cm . Stranica \( \overline{A B} \) produžena je

Real Tutor Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Geometry Questions