15. Sebanyak 1000 petani akan menanam bunga. Ada 900 orang yang menanam bunga mawar dan 500 orang menanam bunga melati. Jika \( p \) dan \( q \) berturut-turut adalah jumlah minimum dan maksimum petani yang menanam keduanya, maka nilai \( p+q=\cdots \) \( \begin{array}{ll}\text { (A) } 400 \\ \text { (B) } 700 & \\ \text { (C) } 800 & \text { SOFT ERASER } \\ \text { (D) } 900 & 526-\text { B20 } \\ \text { (E) } 1000 & \end{array} \)

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita akan menggunakan prinsip dasar dari teori himpunan. Kita memiliki dua kelompok petani: yang menanam bunga mawar dan yang menanam bunga melati. Diberikan: - Total petani = 1000 - Petani yang menanam bunga mawar = 900 - Petani yang menanam bunga melati = 500 Mari kita tentukan: - \( x \) = jumlah petani yang menanam kedua jenis bunga (mawar dan melati). Dari informasi di atas, kita dapat menggunakan rumus untuk menghitung jumlah petani yang menanam setidaknya satu jenis bunga: \[ \text{Jumlah total petani} = \text{Petani mawar} + \text{Petani melati} - \text{Petani yang menanam keduanya} \] Sehingga kita dapat menuliskan persamaan: \[ 1000 = 900 + 500 - x \] Dari persamaan ini, kita bisa menyelesaikannya untuk \( x \): \[ 1000 = 1400 - x \] \[ x = 1400 - 1000 \] \[ x = 400 \] Jadi, jumlah petani yang menanam kedua jenis bunga adalah 400. Selanjutnya, kita perlu mencari nilai minimum (\( p \)) dan maksimum (\( q \)) dari petani yang menanam kedua jenis bunga. 1. **Jumlah minimum petani yang menanam keduanya (\( p \))**: - Agar jumlah petani yang menanam mawar dan melati tidak melebihi total petani, kita harus mempertimbangkan bahwa semua petani yang menanam melati bisa saja adalah petani yang juga menanam mawar. Dalam hal ini, \( p \) adalah 0, tetapi kita sudah menemukan bahwa \( x \) tidak bisa lebih dari 400. Jadi, \( p = 0 \). 2. **Jumlah maksimum petani yang menanam keduanya (\( q \))**: - Agar jumlah petani yang menanam mawar dan melati mencapai maksimum, kita harus mempertimbangkan bahwa semua petani yang menanam melati juga menanam mawar. Dalam hal ini, \( q \) adalah 400. Dengan demikian, kita mendapatkan: - \( p = 400 \) - \( q = 400 \) Maka, \( p + q = 400 + 400 = 800 \). Jadi, nilai \( p + q \) adalah: \[ \boxed{800} \]