Cuál de las siguientes rectas es paralela a la recta \( 4 x-3 y-12=0 \) ? \( \begin{array}{llll}\text { a) } y=\frac{3}{4} x-10 & \text { b) } y=-\frac{4}{3} x+2 & \text { c) } y=-\frac{3}{4} x-1 & \text { d) } y=\frac{4}{3} x+6\end{array} \)

Para determinar cuál de las rectas es paralela a la recta \( 4x - 3y - 12 = 0 \), primero encontramos la pendiente de la recta dada. **Paso 1: Encontrar la pendiente de la recta dada** Reescribimos la ecuación en la forma pendiente-intersección \( y = mx + b \): \[ 4x - 3y - 12 = 0 \\ -3y = -4x + 12 \\ y = \frac{4}{3}x - 4 \] La pendiente (\( m \)) de la recta dada es \( \frac{4}{3} \). **Paso 2: Identificar la pendiente de cada opción** Para que dos rectas sean paralelas, deben tener la misma pendiente. Analizamos cada opción: a) \( y = \frac{3}{4}x - 10 \) Pendiente: \( \frac{3}{4} \) → **No es paralela** b) \( y = -\frac{4}{3}x + 2 \) Pendiente: \( -\frac{4}{3} \) → **No es paralela** c) \( y = -\frac{3}{4}x - 1 \) Pendiente: \( -\frac{3}{4} \) → **No es paralela** d) \( y = \frac{4}{3}x + 6 \) Pendiente: \( \frac{4}{3} \) → **Paralela** **Conclusión:** La recta **d)** \( y = \frac{4}{3}x + 6 \) es paralela a la recta dada \( 4x - 3y - 12 = 0 \).