\begin{tabular}{|l|l}\hline $$ \begin{array}{l} ext { 1. Determine el valor de } \ ext { la arista de un cubo } \ ext { sabiendo que su } \ ext { volumen es: } \ 1+21 n+147 n^{2}+343 n^{3}\end{array} $$ & $$ \begin{array}{l} ext { 2. Hall } \ ext { la figur } \ ext { El área } \ ext { el área }\end{array} $$ \ \hline\end{tabular}

Question

\begin{tabular}{|l|l}\hline $$ \begin{array}{l}	ext { 1. Determine el valor de } \ 	ext { la arista de un cubo } \ 	ext { sabiendo que su } \ 	ext { volumen es: } \ 1+21 n+147 n^{2}+343 n^{3}\end{array} $$ & $$ \begin{array}{l}	ext { 2. Hall } \ 	ext { la figur } \ 	ext { El área } \ 	ext { el área }\end{array} $$ \ \hline\end{tabular}

UpStudy AI · Accepted Answer

Para resolver el problema, primero determinaremos el valor de la arista de un cubo dado su volumen.

1. **Determinar el valor de la arista de un cubo:**

El volumen $$ V $$ de un cubo se calcula con la fórmula:

$$
V = a^3
$$

donde $$ a $$ es la longitud de la arista del cubo. En este caso, el volumen está dado por la expresión:

$$
V = 1 + 21n + 147n^2 + 343n^3
$$

Para encontrar la arista $$ a $$, debemos igualar el volumen a $$ a^3 $$:

$$
a^3 = 1 + 21n + 147n^2 + 343n^3
$$

Ahora, para encontrar $$ a $$, tomamos la raíz cúbica de ambos lados:

$$
a = \sqrt[3]{1 + 21n + 147n^2 + 343n^3}
$$

2. **Hall la figur y el área:**

Parece que la segunda parte de la tabla está incompleta. Sin embargo, si se refiere a calcular el área superficial de un cubo, la fórmula es:

$$
A = 6a^2
$$

Sustituyendo $$ a $$ en la fórmula del área, tenemos:

$$
A = 6\left(\sqrt[3]{1 + 21n + 147n^2 + 343n^3}\right)^2
$$

Esto nos dará el área superficial del cubo en función de $$ n $$.

Si necesitas más información o si hay algo específico que deseas calcular, por favor házmelo saber.
Para encontrar la arista de un cubo con volumen $$ 1 + 21n + 147n^2 + 343n^3 $$, toma la raíz cúbica de la expresión. Para calcular el área superficial, multiplica la arista cuadrada por 6.

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