\( \begin{array}{ll}\text { Colculer : } & A=\left[\left(\frac{-2}{3}\right)^{-2}+2008^{0}\right]^{-1} \\ \text { Donner récriture scientifique : } & B=0,0024 \times 10^{-6} \\ & C=\frac{a^{-11} \times\left(b^{-5} \times a^{9}\right)^{-3}}{\left(b^{-9}\right)^{2} \times a^{30}}\end{array} \)

Pour commencer, calculons \( A \). La première partie de \( A \) est \( \left(\frac{-2}{3}\right)^{-2} \), qui est égal à \( \left(\frac{3}{-2}\right)^{2} = \frac{9}{4} \). Ensuite, \( 2008^{0} \) est égal à 1. Donc, \( A = \left(\frac{9}{4} + 1\right)^{-1} = \left(\frac{9}{4} + \frac{4}{4}\right)^{-1} = \left(\frac{13}{4}\right)^{-1} = \frac{4}{13} \). Maintenant, passons à la réécriture scientifique pour \( B \). Le nombre \( 0,0024 \times 10^{-6} \) peut être réécrit comme \( 2,4 \times 10^{-3} \times 10^{-6} = 2,4 \times 10^{-9} \). Enfin, pour \( C \), simplifions l'expression. On commence avec \( a^{-11} \times \left(b^{-5} \times a^{9}\right)^{-3} \), qui se réécrit comme \( a^{-11} \times b^{15} \times a^{-27} = b^{15} \times a^{-38} \). Ensuite, le dénominateur devient \( \left(b^{-9}\right)^{2} \times a^{30} = b^{-18} \times a^{30} \). Ainsi, \( C = \frac{b^{15} \times a^{-38}}{b^{-18} \times a^{30}} = b^{33} \times a^{-68} \). Voilà une version simplifiée de votre expression !