Question
Вычисли и выбери правильный ответ: \( \frac{3^{-7} \cdot 3^{-4}}{3^{-14}} \)
Ask by Ray Lewis. in Russia
Jan 23,2025
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
Ответ: 27
Solution
Воспользуемся свойствами степеней с одинаковым основанием:
\[
\frac{3^{-7} \cdot 3^{-4}}{3^{-14}} = \frac{3^{-7-4}}{3^{-14}} = \frac{3^{-11}}{3^{-14}} = 3^{-11 - (-14)} = 3^{3} = 27
\]
**Ответ:** 27
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Extra Insights
Чтобы упростить данное выражение, воспользуемся свойствами степеней. Мы знаем, что при умножении степеней с одинаковым основанием необходимо сложить их показатели: \( 3^{-7} \cdot 3^{-4} = 3^{-7 + (-4)} = 3^{-11} \). Теперь подставим это обратно в исходное выражение: \( \frac{3^{-11}}{3^{-14}} \). При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \( 3^{-11 - (-14)} = 3^{-11 + 14} = 3^{3} \). Таким образом, \( 3^{3} = 27 \). Правильный ответ: 27.
