Question
- En una empresa se diseñan y venden agendas artesanales.
Se proyecta que las ganancias de este mes estén dadas por la
expresión
donde
corresponde al
número de unidades.
El gerente desea saber cuál debe ser el número de unidades a vender
este mes para que las ganancias sean mayores a
, por lo
que propone la expresión
Qué característica tiene el mínimo valor que toma
para cumplir
la desigualdad?
Se proyecta que las ganancias de este mes estén dadas por la
expresión
número de unidades.
El gerente desea saber cuál debe ser el número de unidades a vender
este mes para que las ganancias sean mayores a
que propone la expresión
la desigualdad?
Ask by Wood Reese. in Colombia
Mar 20,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
El mínimo valor de
es
, que no es múltiplo de
ni
, ni divisor de
o
.
Solution
Para resolver el problema, comenzaremos por analizar la desigualdad dada:
Paso 1: Simplificar la desigualdad
Restamos
de ambos lados de la desigualdad:
Esto se simplifica a:
Paso 2: Despejar
Ahora, dividimos ambos lados de la desigualdad por
:
Paso 3: Calcular el valor de
Realizamos la división:
Paso 4: Característica del mínimo valor de
El mínimo valor que cumple la desigualdad es
(ya que
debe ser mayor que
). Ahora, debemos determinar qué característica tiene este valor.
- A. Múltiplo de 100:
no es múltiplo de . - B. Múltiplo de 1.000:
no es múltiplo de . - C. Divisor de 100:
no es divisor de . - D. Divisor de 1.000:
no es divisor de .
Ninguna de las opciones parece ser correcta para el valor mínimo
. Sin embargo, si consideramos que el gerente debe vender un número entero de unidades, el siguiente número entero que cumple la condición es
.
Conclusión
El mínimo valor que toma
para cumplir la desigualdad es
, y no se ajusta a ninguna de las características dadas. Sin embargo, si se busca un número que sea un múltiplo o divisor, el valor más cercano que cumple con ser un múltiplo de
sería
, pero no satisface la condición de ser mayor que
.
Por lo tanto, la respuesta correcta es que el mínimo valor de
no se ajusta a las opciones dadas.
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Mind Expander
Para resolver la desigualdad
, primero restamos
en ambos lados, obteniendo
. Luego, dividimos ambos lados entre
y encontramos que
. Esto nos dice que el número mínimo de unidades que debe venderse debe ser mayor que 200, y dado que la expresión implica unidades vendidas,
debe ser un entero positivo y, por tanto, debe ser un múltiplo de 1.000 para alcanzar cantidades reales de producción.
Otro dato interesante es que vender menos de 200 unidades no solo pondría en peligro las metas de ganancias, sino que abriría la puerta a una serie de problemas logísticos y de inventario. Los productos artesanales generalmente requieren inversión de tiempo y recursos significativos, así que ¡vender al menos 200 puede ser una estrategia para mantener la rentabilidad y los costos bajo control!