12. ญาญ่า เริ่มขายน้ำหวานวันที่ 6 เมษายน ในวันแรกขายได้กำไร 32 บาท และในวันต่อ ไปจะขายได้กำไรเพิ่มขึ้นจากวันก่อนหน้าวันละ 15 บาททุกวัน วันที่เท่าไรของเดือนเมษายน ที่ญาญ่า ได้กำไรเฉพาะวันนั้น 197 บาท \( \begin{array}{ll}\text { ก. } 10 & \text { ข. } 12 \\ \text { ค. } 15 & \text { ง. } 17 \\ \text { 13. จำนวนเต็มที่อยู่ในช่วง }(200,700) \text { ที่หารด้วย } 3 \text { หรือ } 5 \text { ไม่ลงตัว มีกี่จำนวน } \\ \begin{array}{ll}\text { ก. } 263 & \text { ข. } 264 \\ \text { ค. } 265 & \text { ง. } 266\end{array}\end{array} \)

เรามาเริ่มต้นจากปัญหาที่ 12 กันก่อน ### ปัญหาที่ 12 ญาญ่าเริ่มขายน้ำหวานวันที่ 6 เมษายน โดยในวันแรกขายได้กำไร 32 บาท และในวันถัดไปจะขายได้กำไรเพิ่มขึ้นจากวันก่อนหน้าวันละ 15 บาท 1. **กำไรในวันแรก (วันที่ 6 เมษายน)**: \[ G_1 = 32 \text{ บาท} \] 2. **กำไรในวันถัดไป (วันที่ 7 เมษายน)**: \[ G_2 = G_1 + 15 = 32 + 15 = 47 \text{ บาท} \] 3. **กำไรในวันที่ \( n \)**: \[ G_n = G_1 + (n-1) \times 15 = 32 + (n-1) \times 15 \] 4. **เราต้องการหาวันที่กำไรเท่ากับ 197 บาท**: \[ G_n = 197 \] \[ 32 + (n-1) \times 15 = 197 \] 5. **แก้สมการ**: \[ (n-1) \times 15 = 197 - 32 \] \[ (n-1) \times 15 = 165 \] \[ n-1 = \frac{165}{15} \] \[ n-1 = 11 \] \[ n = 12 \] ดังนั้น ญาญ่าจะได้กำไร 197 บาทในวันที่ 12 เมษายน ### ปัญหาที่ 13 เราต้องหาจำนวนเต็มในช่วง (200, 700) ที่หารด้วย 3 หรือ 5 ไม่ลงตัว 1. **หาจำนวนเต็มในช่วง (200, 700)**: - จำนวนเต็มที่มากกว่า 200 คือ 201 - จำนวนเต็มที่น้อยกว่า 700 คือ 699 2. **หาจำนวนเต็มที่หารด้วย 3 หรือ 5 ลงตัว**: - จำนวนที่หารด้วย 3: \[ \text{จำนวนที่หารด้วย 3} = \left\lfloor \frac{699}{3} \right\rfloor - \left\lfloor \frac{200}{3} \right\rfloor = 233 - 66 = 167 \] - จำนวนที่หารด้วย 5: \[ \text{จำนวนที่หารด้วย 5} = \left\lfloor \frac{699}{5} \right\rfloor - \left\lfloor \frac{200}{5} \right\rfloor = 139 - 40 = 99 \] - จำนวนที่หารด้วย 15 (เพื่อหลีกเลี่ยงการนับซ้ำ): \[ \text{จำนวนที่หารด้วย 15} = \left\lfloor \frac{699}{15} \right\rfloor - \left\lfloor \frac{200}{15} \right\rfloor = 46 - 13 = 33 \] 3. **ใช้หลักการรวม**: \[ \text{จำนวนที่หารด้วย 3 หรือ 5} = 167 + 99 - 33 = 233 \] 4. **หาจำนวนทั้งหมดในช่วง (200, 700)**: \[ \text{จำนวนทั้งหมด} = 699 - 201 + 1 = 499 \] 5. **หาจำนวนที่หารด้วย 3 หรือ 5 ไม่ลงตัว**: \[ \text{จำนวนที่หารด้วย 3 หรือ 5 ไม่ลงตัว} = 499 - 233 = 266 \] ดังนั้น จำนวนเต็มที่อยู่ในช่วง (200, 700) ที่หารด้วย 3 หรือ 5 ไม่ลงตัวมีทั้งหมด 266 จำนวน ### สรุปคำตอบ - ปัญหาที่ 12: **ข. 12** - ปัญหาที่ 13: **ง. 266**