Définissez la fonction de cosecante en termes du sinus dans un triangle rectangle.

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Dans un triangle rectangle, la fonction de cosecante ($$\csc$$) d'un angle aigu $$\theta$$ est définie en termes de la fonction sinus ($$\sin$$) de cet angle. Plus précisément :

$$
\csc(\theta) = \frac{1}{\sin(\theta)}
$$

**Interprétation dans un triangle rectangle :**

- **Sinus ($$\sin$$) d'un angle $$\theta$$ :** C'est le rapport entre la longueur du côté opposé à l'angle $$\theta$$ et la longueur de l'hypoténuse.
  
  $$
  \sin(\theta) = \frac{\text{Côté opposé}}{\text{Hypoténuse}}
  $$

- **Cosecante ($$\csc$$) de l'angle $$\theta$$ :** C'est l'inverse du sinus, donc le rapport entre la longueur de l'hypoténuse et la longueur du côté opposé.

$$
  \csc(\theta) = \frac{\text{Hypoténuse}}{\text{Côté opposé}} = \frac{1}{\sin(\theta)}
  $$

**Exemple :**

Considérons un triangle rectangle où l'angle aigu $$\theta$$ a un côté opposé de longueur 3 et une hypoténuse de longueur 5.

$$
\sin(\theta) = \frac{3}{5} \quad \Rightarrow \quad \csc(\theta) = \frac{5}{3}
$$

Ainsi, la fonction de cosecante exprime essentiellement combien l'hypoténuse est plus grande que le côté opposé, inversement proportionnel au sinus de l'angle.
Dans un triangle rectangle, la cosecante d'un angle est l'inverse du sinus de cet angle. Donc, si $$\sin(\theta) = \frac{\text{côté opposé}}{\text{hypoténuse}}$$, alors $$\csc(\theta) = \frac{1}{\sin(\theta)} = \frac{\text{hypoténuse}}{\text{côté opposé}}$$.

Définissez la fonction de cosecante en termes du sinus dans un triangle rectangle.

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