Resuelve las siguientes divinrones de fraciones $$ \begin{array}{l} \frac{5}{6} \div \frac{7}{8}= \ \frac{8}{4}=\frac{5}{6}= \ \frac{2}{8} \div \frac{3}{4}= \ \frac{5}{8} \div \frac{7}{5}= \ \frac{4}{6} \div \frac{4}{3} \ \frac{2}{5} \div \frac{81}{9}=- \end{array} $$ $$ \begin{array}{l} \frac{4}{5} \div \frac{4}{3}= \ \frac{7}{3} \div \frac{4}{4}= \ \frac{4}{5} \div \frac{3}{2}= \ \frac{1}{4} \frac{6}{8} \end{array} $$

Question

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1) Para calcular
$$
\frac{5}{6} \div \frac{7}{8} = \frac{5}{6}\times\frac{8}{7} = \frac{5\cdot 8}{6\cdot 7}=\frac{40}{42}=\frac{20}{21},
$$
se simplifica dividiendo numerador y denominador entre 2.

2) Interpretamos el enunciado como
$$
\frac{8}{4} \div \frac{5}{6} = \frac{8}{4}\times\frac{6}{5}.
$$
Como $$\frac{8}{4}=2$$, se tiene:
$$
2\times\frac{6}{5}=\frac{12}{5}.
$$

3) Sea
$$
\frac{2}{8} \div \frac{3}{4} = \frac{2}{8}\times\frac{4}{3} = \frac{2\cdot 4}{8\cdot 3}=\frac{8}{24}=\frac{1}{3}.
$$

4) Se calcula
$$
\frac{5}{8} \div \frac{7}{5} = \frac{5}{8}\times\frac{5}{7} = \frac{25}{56}.
$$

5) Para
$$
\frac{4}{6} \div \frac{4}{3} = \frac{4}{6}\times\frac{3}{4} = \frac{4\cdot 3}{6\cdot 4}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2},
$$
se simplifica cancelando el factor común 4.

6) Calculamos
$$
\frac{2}{5} \div \frac{81}{9} = \frac{2}{5}\times\frac{9}{81} = \frac{18}{405}.
$$
Dividiendo numerador y denominador entre 9 se obtiene
$$
\frac{18\div9}{405\div9}=\frac{2}{45}.
$$

7) En el segundo grupo:
$$
\frac{4}{5} \div \frac{4}{3} = \frac{4}{5}\times\frac{3}{4} = \frac{12}{20}=\frac{3}{5},
$$
ya que se cancela el 4.

8) Luego,
$$
\frac{7}{3} \div \frac{4}{4} = \frac{7}{3}\times\frac{4}{4}.
$$
Como $$\frac{4}{4}=1$$, se tiene $$\frac{7}{3}$$.

9) Se resuelve
$$
\frac{4}{5} \div \frac{3}{2} = \frac{4}{5}\times\frac{2}{3} = \frac{8}{15}.
$$

10) Finalmente, interpretamos la última expresión como
$$
\frac{1}{4} \div \frac{6}{8} = \frac{1}{4}\times\frac{8}{6} = \frac{8}{24}=\frac{1}{3}.
$$

Resumiendo, las soluciones son:

1. $$\frac{20}{21}$$  
2. $$\frac{12}{5}$$  
3. $$\frac{1}{3}$$  
4. $$\frac{25}{56}$$  
5. $$\frac{1}{2}$$  
6. $$\frac{2}{45}$$  
7. $$\frac{3}{5}$$  
8. $$\frac{7}{3}$$  
9. $$\frac{8}{15}$$  
10. $$\frac{1}{3}$$
1. $$ \frac{20}{21} $$ 2. $$ \frac{12}{5} $$ 3. $$ \frac{1}{3} $$ 4. $$ \frac{25}{56} $$ 5. $$ \frac{1}{2} $$ 6. $$ \frac{2}{45} $$ 7. $$ \frac{3}{5} $$ 8. $$ \frac{7}{3} $$ 9. $$ \frac{8}{15} $$ 10. $$ \frac{1}{3} $$

Resuelve las siguientes divinrones de fraciones

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