Escribe la ecuación de la recta que pasa por los puntos $$ (4,-8) $$ y $$ (8,5) $$. Utiliza números exactos.

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Para encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos $$ (4, -8) $$ y $$ (8, 5) $$, primero necesitamos calcular la pendiente $$ m $$ de la recta utilizando la fórmula:

$$
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
$$

Donde $$ (x_1, y_1) = (4, -8) $$ y $$ (x_2, y_2) = (8, 5) $$.

Sustituyendo los valores:

$$
m = \frac{5 - (-8)}{8 - 4} = \frac{5 + 8}{8 - 4} = \frac{13}{4}
$$

Ahora que tenemos la pendiente $$ m = \frac{13}{4} $$, podemos usar la forma punto-pendiente de la ecuación de la recta, que es:

$$
y - y_1 = m(x - x_1)
$$

Usando el punto $$ (4, -8) $$:

$$
y - (-8) = \frac{13}{4}(x - 4)
$$

Simplificando:

$$
y + 8 = \frac{13}{4}(x - 4)
$$

Multiplicamos ambos lados por 4 para eliminar el denominador:

$$
4(y + 8) = 13(x - 4)
$$

Esto se convierte en:

$$
4y + 32 = 13x - 52
$$

Ahora, reorganizamos la ecuación para obtener la forma estándar $$ Ax + By + C = 0 $$:

$$
13x - 4y - 84 = 0
$$

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos $$ (4, -8) $$ y $$ (8, 5) $$ es:

$$
13x - 4y - 84 = 0
$$
La ecuación de la recta es $$ 13x - 4y - 84 = 0 $$.

Escribe la ecuación de la recta que pasa por los puntos \( (4,-8) \) y \( (8,5) \). Utiliza números exactos.

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