В прямоугольном треугольнике $$ A B C $$ угол $$ C $$ равен $$ 90^{\circ} $$, катет $$ A C=8 $$, а катет $$ B C=15 $$. Найдите радиисвписанной окоужности.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Радиус вписанной окружности $$ r $$ в прямоугольном треугольнике можно найти по формуле:

$$
r = \frac{a + b - c}{2}
$$

где $$ a $$ и $$ b $$ — катеты, а $$ c $$ — гипотенуза.

В нашем случае:
- $$ a = 8 $$
- $$ b = 15 $$
- Гипотенуза $$ c = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17 $$

Подставляем значения в формулу:

$$
r = \frac{8 + 15 - 17}{2} = \frac{6}{2} = 3
$$

**Ответ:** Радиус вписанной окружности равен 3.
Радиус вписанной окружности равен 3.

В прямоугольном треугольнике угол
равен , катет , а катет
.
Найдите радиисвписанной окоужности.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Extra Insights

Related Questions

Latest Geometry Questions

В прямоугольном треугольнике угол равен , катет , а катет . Найдите радиисвписанной окоужности.