Висоти паралелограма дорівнюють 4 см і 7 cm , а кут між сторонам
дорівнює . Знайдіть площу паралелограма.

Question

Висоти паралелограма дорівнюють 4 см і 7 cm , а кут між сторонам
дорівнює

. Знайдіть площу паралелограма.

UpStudy AI · Accepted Answer

Для нахождения площади параллелограмма можно использовать формулу:

$$
S = a \cdot h
$$

где $$ S $$ — площадь, $$ a $$ — основание, а $$ h $$ — высота.

В данном случае у нас есть две высоты: $$ h_1 = 4 \, \text{см} $$ и $$ h_2 = 7 \, \text{см} $$. Поскольку угол между сторонами равен $$ 30^{\circ} $$, мы можем использовать одну из высот и основание, чтобы найти площадь.

Площадь параллелограмма также можно выразить через основание и высоту, соответствующую этому основанию. Для этого нам нужно знать длину основания. Однако, в данной задаче основание не указано, но мы можем использовать высоты и угол для нахождения площади.

Площадь параллелограмма также можно вычислить по формуле:

$$
S = a \cdot b \cdot \sin(\theta)
$$

где $$ a $$ и $$ b $$ — длины сторон, а $$ \theta $$ — угол между ними.

Поскольку у нас есть высоты, мы можем выразить длины сторон через высоты и угол.

1. Найдем длины сторон через высоты:
   - Для высоты $$ h_1 = 4 \, \text{см} $$:
   $$
   a = \frac{h_1}{\sin(30^{\circ})} = \frac{4}{0.5} = 8 \, \text{см}
   $$
   - Для высоты $$ h_2 = 7 \, \text{см} $$:
   $$
   b = \frac{h_2}{\sin(30^{\circ})} = \frac{7}{0.5} = 14 \, \text{см}
   $$

2. Теперь можем найти площадь:
$$
S = a \cdot h_1 = 8 \cdot 4 = 32 \, \text{см}^2
$$

или

$$
S = b \cdot h_2 = 14 \cdot 7 = 98 \, \text{см}^2
$$

Однако, так как у нас есть две высоты, мы можем использовать их для нахождения площади параллелограмма, используя среднее значение высот:

$$
S = \frac{(h_1 + h_2)}{2} \cdot a
$$

где $$ a $$ — основание, которое мы можем взять как среднее значение.

Таким образом, площадь параллелограмма равна:

$$
S = 32 \, \text{см}^2
$$

Итак, площадь параллелограмма составляет $$ 32 \, \text{см}^2 $$.
Площадь параллелограмма равна 32 см².

Висоти паралелограма дорівнюють 4 см і 7 cm , а кут між сторонам
дорівнює . Знайдіть площу паралелограма.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Beyond the Answer

Related Questions

Latest Geometry Questions

Висоти паралелограма дорівнюють 4 см і 7 cm , а кут між сторонам дорівнює . Знайдіть площу паралелограма.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Beyond the Answer

Related Questions

Latest Geometry Questions

Висоти паралелограма дорівнюють 4 см і 7 cm , а кут між сторонам
дорівнює . Знайдіть площу паралелограма.