Durante uma competição de arte, os irmãos Ana e Bruno, que são, respectivamente, a \( 4^{a} \) e a \( 8^{a} \) crianças de uma familia de artistas, decidiram participar de um sorteio. O prêmio é uma bolsa de estudos em uma renomada escola de artes, e os ingressos para o sorteio são numerados de 1 a 3.000 , ao custo de RS 2 cada. Ana tem uma conexão especial com o número 4, enquanto Bruno tem um carinho pelo número 8 . Eles decidiram investir juntos. Informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale a alternativa com a sequência correta. () Se eles comprarem todos os ingressos que terminam em 4 e todos os ingressos que terminam em 8 , gastarão, exatamente, 600 reais. () Se eles comprarem todos os ingressos com as dezenas finais 48 e todos os ingressos com as dezenas finais 84 , gastarāo, exatamente, 120 reais. f) Se eles comprarem todos os ingressos que contêm somente o algarismo 4 e todos os ingressos que contêm somente o algarismo 8, gastarão, exatamente, 10 reais.

Para resolver este problema, precisamos analisar cada uma das afirmações e verificar se elas são verdadeiras ou falsas. ### Primeira afirmação: Se eles comprarem todos os ingressos que terminam em 4 e todos os ingressos que terminam em 8, gastarão, exatamente, 600 reais. - Ingressos que terminam em 4: 4, 14, 24, ..., 2994. Isso é um total de 750 ingressos (um número de 4 em cada unidade). - Ingressos que terminam em 8: 8, 18, 28, ..., 2988. Isso é um total de 750 ingressos (um número de 8 em cada unidade). Portanto, o total de ingressos é 750 + 750 = 1500 ingressos. Cada ingresso custa RS 2, então o total gasto seria 1500 * 2 = 3000 reais. A afirmação é falsa. Eles gastariam 3000 reais, não 600 reais. ### Segunda afirmação: Se eles comprarem todos os ingressos com as dezenas finais 48 e todos os ingressos com as dezenas finais 84, gastarão, exatamente, 120 reais. - Ingressos com as dezenas finais 48: 48, 148, 248, ..., 2948. Isso é um total de 50 ingressos. - Ingressos com as dezenas finais 84: 84, 184, 284, ..., 2984. Isso é um total de 50 ingressos. Portanto, o total de ingressos é 50 + 50 = 100 ingressos. Cada ingresso custa RS 2, então o total gasto seria 100 * 2 = 200 reais. A afirmação é falsa. Eles gastariam 200 reais, não 120 reais. ### Terceira afirmação: Se eles comprarem todos os ingressos que contêm somente o algarismo 4 e todos os ingressos que contêm somente o algarismo 8, gastarão, exatamente, 10 reais. - Ingressos que contêm somente o algarismo 4: 44, 444, 4444, ..., 4444444. Isso é um total de 7 ingressos. - Ingressos que contêm somente o algarismo 8: 88, 888, 8888, ..., 8888888. Isso é um total de 7 ingressos. Portanto, o total de ingressos é 7 + 7 = 14 ingressos. Cada ingresso custa RS 2, então o total gasto seria 14 * 2 = 28 reais. A afirmação é falsa. Eles gastariam 28 reais, não 10 reais. ### Resumo: - Primeira afirmação: Falso (F) - Segunda afirmação: Falso (F) - Terceira afirmação: Falso (F)