Question
Durante uma competição de arte, os irmãos Ana e
Bruno, que são, respectivamente, a
crianças de uma familia de artistas, decidiram
participar de um sorteio. O prêmio é uma bolsa de
estudos em uma renomada escola de artes, e os
ingressos para o sorteio são numerados de 1 a
3.000 , ao custo de RS 2 cada. Ana tem uma
conexão especial com o número 4, enquanto
Bruno tem um carinho pelo número 8 . Eles
decidiram investir juntos. Informe se é verdadeiro
(V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale
a alternativa com a sequência correta.
() Se eles comprarem todos os ingressos que
terminam em 4 e todos os ingressos que
terminam em 8 , gastarão, exatamente, 600
reais.
() Se eles comprarem todos os ingressos com
as dezenas finais 48 e todos os ingressos
com as dezenas finais 84 , gastarāo,
exatamente, 120 reais.
f) Se eles comprarem todos os ingressos que
contêm somente o algarismo 4 e todos os
ingressos que contêm somente o algarismo
8, gastarão, exatamente, 10 reais.
Bruno, que são, respectivamente, a
crianças de uma familia de artistas, decidiram
participar de um sorteio. O prêmio é uma bolsa de
estudos em uma renomada escola de artes, e os
ingressos para o sorteio são numerados de 1 a
3.000 , ao custo de RS 2 cada. Ana tem uma
conexão especial com o número 4, enquanto
Bruno tem um carinho pelo número 8 . Eles
decidiram investir juntos. Informe se é verdadeiro
(V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale
a alternativa com a sequência correta.
() Se eles comprarem todos os ingressos que
terminam em 4 e todos os ingressos que
terminam em 8 , gastarão, exatamente, 600
reais.
() Se eles comprarem todos os ingressos com
as dezenas finais 48 e todos os ingressos
com as dezenas finais 84 , gastarāo,
exatamente, 120 reais.
f) Se eles comprarem todos os ingressos que
contêm somente o algarismo 4 e todos os
ingressos que contêm somente o algarismo
8, gastarão, exatamente, 10 reais.
Ask by Hobbs Ward. in Brazil
Dec 01,2024
Upstudy AI Solution
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Answer
- Primeira afirmação: Falso (F)
- Segunda afirmação: Falso (F)
- Terceira afirmação: Falso (F)
Solution
Para resolver este problema, precisamos analisar cada uma das afirmações e verificar se elas são verdadeiras ou falsas.
Primeira afirmação:
Se eles comprarem todos os ingressos que terminam em 4 e todos os ingressos que terminam em 8, gastarão, exatamente, 600 reais.
- Ingressos que terminam em 4: 4, 14, 24, …, 2994. Isso é um total de 750 ingressos (um número de 4 em cada unidade).
- Ingressos que terminam em 8: 8, 18, 28, …, 2988. Isso é um total de 750 ingressos (um número de 8 em cada unidade).
Portanto, o total de ingressos é 750 + 750 = 1500 ingressos.
Cada ingresso custa RS 2, então o total gasto seria 1500 * 2 = 3000 reais.
A afirmação é falsa. Eles gastariam 3000 reais, não 600 reais.
Segunda afirmação:
Se eles comprarem todos os ingressos com as dezenas finais 48 e todos os ingressos com as dezenas finais 84, gastarão, exatamente, 120 reais.
- Ingressos com as dezenas finais 48: 48, 148, 248, …, 2948. Isso é um total de 50 ingressos.
- Ingressos com as dezenas finais 84: 84, 184, 284, …, 2984. Isso é um total de 50 ingressos.
Portanto, o total de ingressos é 50 + 50 = 100 ingressos.
Cada ingresso custa RS 2, então o total gasto seria 100 * 2 = 200 reais.
A afirmação é falsa. Eles gastariam 200 reais, não 120 reais.
Terceira afirmação:
Se eles comprarem todos os ingressos que contêm somente o algarismo 4 e todos os ingressos que contêm somente o algarismo 8, gastarão, exatamente, 10 reais.
- Ingressos que contêm somente o algarismo 4: 44, 444, 4444, …, 4444444. Isso é um total de 7 ingressos.
- Ingressos que contêm somente o algarismo 8: 88, 888, 8888, …, 8888888. Isso é um total de 7 ingressos.
Portanto, o total de ingressos é 7 + 7 = 14 ingressos.
Cada ingresso custa RS 2, então o total gasto seria 14 * 2 = 28 reais.
A afirmação é falsa. Eles gastariam 28 reais, não 10 reais.
Resumo:
- Primeira afirmação: Falso (F)
- Segunda afirmação: Falso (F)
- Terceira afirmação: Falso (F)
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Vamos analisar cada afirmação de maneira divertida:
Se eles comprarem todos os ingressos que terminam em 4 e todos os ingressos que terminam em 8, eles encontrarão 300 números que terminam em 4 e mais 300 que terminam em 8 dentro de 3.000. Como cada ingresso custa R$ 2, a despesa total será de R$ 1.200, portanto, a afirmação é falsa (F).
Agora, sobre os ingressos com as dezenas finais 48 e 84, existem 30 ingressos que terminam em 48 e outros 30 que terminam em 84, totalizando R$ 120. Então, essa afirmação é verdadeira (V).
Quanto aos ingressos que contêm somente o algarismo 4 e somente o algarismo 8, na verdade, eles não encontrarão apenas 5 ingressos para cada número, resultando em uma despesa total de R$ 20, então, a afirmação é falsa (F).
Em resumo, a sequência correta é: F, V, F.
