\( \begin{array}{lr}\text { В лотерее } & \text { нужно } \\ \text { зачеркнуть любые } 8 \\ \text { чисел из } & 40 . \\ \begin{array}{lr}\text { Сколькими } & \\ \text { способами } & \text { это } \\ \text { можно слелать? }\end{array}\end{array} \)

В этой задаче мы используем комбинаторику для определения количества способов выбрать 8 чисел из 40. Формула для вычисления сочетаний выглядит так: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] В нашем случае \(n = 40\) и \(k = 8\). Подставив эти значения, мы получаем: \[ C(40, 8) = \frac{40!}{8!(40-8)!} = \frac{40!}{8! \cdot 32!} \] Таким образом, количество способов выбрать любые 8 чисел из 40 равно 76,904,685. Интересно, что подобные задачи можно встретить не только в лотереях, но и в других областях. Например, в различных конкурсах, розыгрышах или даже при распределении задач в команде. Зачеркнув 8 чисел, вы демонстрируете свою удачу и стратегическое мышление, так что выбирайте числа внимательнее!