12 पेन की कीमत 15 पेनो के विक्रय मूल्य के बराबर है। हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

Question

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समस्या को हल करने के लिए, हमें पहले ज्ञात शर्तों को समझना होगा:

1. 12 पेन की कीमत 15 पेन के विक्रय मूल्य के बराबर है।
2. हमें हानि प्रतिशत ज्ञात करना है।

चलिए इसे चरण दर चरण हल करते हैं:

### चरण 1: कीमत और विक्रय मूल्य ज्ञात करना

मान लेते हैं कि 12 पेन की लागत (खरीद मूल्य) $$ C $$ है।

इसलिए, 12 पेन की कीमत:
$$
C = \text{लागत}
$$

अब, विक्रय मूल्य (Selling Price, SP) 15 पेन के लिए है।

### चरण 2: विक्रय मूल्य निकालना

चूंकि 12 पेन की कीमत 15 पेन के विक्रय मूल्य के बराबर है, हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं:
$$
SP = \frac{C}{12} \times 15
$$

### चरण 3: हानि प्रतिशत निकालना

हानि प्रतिशत (Loss Percentage) की गणना करने के लिए, हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करते हैं:
$$
\text{हानि प्रतिशत} = \left( \frac{\text{लागत} - \text{विक्रय मूल्य}}{\text{लागत}} \right) \times 100
$$

अब, हम इसे हल करते हैं। पहले विक्रय मूल्य निकालते हैं और फिर हानि प्रतिशत की गणना करते हैं।

#### विक्रय मूल्य की गणना:
$$
SP = \frac{C}{12} \times 15 = \frac{15C}{12} = \frac{5C}{4}
$$

#### हानि की गणना:
$$
\text{हानि} = C - SP = C - \frac{5C}{4} = C - 1.25C = -0.25C
$$

#### हानि प्रतिशत की गणना:
$$
\text{हानि प्रतिशत} = \left( \frac{-0.25C}{C} \right) \times 100 = -25\%
$$

इसलिए, हानि प्रतिशत 25% है।

### निष्कर्ष:
हानि प्रतिशत 25% है।
हानि प्रतिशत 25% है।

12 पेन की कीमत 15 पेनो के विक्रय मूल्य के बराबर है। हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

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