بت كنيد دو زاويه ى متقابل به رأس برابرن.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

دو زاویه متقابل به رأس (یا زاویه‌های متقابل به رأس) در یک تقاطع دو خط، زاویه‌هایی هستند که در نقطه تقاطع قرار دارند و به صورت متقارن نسبت به یکدیگر قرار گرفته‌اند. این دو زاویه همیشه برابر هستند.

برای اثبات این موضوع، می‌توانیم مراحل زیر را دنبال کنیم:

1. **تعریف زاویه‌های متقابل به رأس**: فرض کنید دو خط $$AB$$ و $$CD$$ در نقطه $$O$$ تقاطع دارند. زاویه‌های $$AOC$$ و $$BOD$$ زاویه‌های متقابل به رأس هستند.

2. **استفاده از ویژگی‌های زاویه‌ها**: زاویه‌های $$AOB$$ و $$COD$$ زاویه‌های هم‌جوار هستند و مجموع آن‌ها برابر با $$180^\circ$$ است. بنابراین:
   $$
   AOB + AOC = 180^\circ
   $$
   $$
   COD + BOD = 180^\circ
   $$

3. **استفاده از خاصیت زاویه‌های هم‌جوار**: از آنجا که $$AOB + AOC = 180^\circ$$ و $$COD + BOD = 180^\circ$$، می‌توانیم نتیجه بگیریم که:
   $$
   AOC = BOD
   $$

4. **نتیجه‌گیری**: بنابراین، زاویه‌های متقابل به رأس برابرند.

به این ترتیب، اثبات کردیم که دو زاویه متقابل به رأس برابر هستند.
دو زاویه متقابل به رأس همیشه برابرند.

بت كنيد دو زاويه ى متقابل به رأس برابرن.

Real Tutor Solution

Answer

Solution

The Deep Dive

Related Questions

Latest Geometry Questions