Question
Con los siguientes datos cálcula la
varianza muestral:
- Lunes: 3 peces
- Martes: 2 peces
- Miércoles: 4 peces
- Jueves: 3 peces
- Viernes: 2 peces
- Sábado: 5 peces
- Domingo: 1 peces
varianza muestral:
Ask by Beck Bowen. in Ecuador
Dec 22,2024
Upstudy AI Solution
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Answer
La varianza muestral es aproximadamente 1.81.
Solution
Para calcular la varianza muestral de los datos proporcionados, seguiremos estos pasos:
Datos:
- Lunes: 3 peces
- Martes: 2 peces
- Miércoles: 4 peces
- Jueves: 3 peces
- Viernes: 2 peces
- Sábado: 5 peces
- Domingo: 1 pez
Paso 1: Calcular la media muestral (𝑥̄)
Paso 2: Calcular las desviaciones respecto a la media y elevarlas al cuadrado
| Día | Número de peces (xᵢ) | Desviación (xᵢ - 𝑥̄) | (xᵢ - 𝑥̄)² |
|---|---|---|---|
| Lunes | 3 | 3 - 2.857 ≈ 0.143 | 0.0204 |
| Martes | 2 | 2 - 2.857 ≈ -0.857 | 0.7347 |
| Miércoles | 4 | 4 - 2.857 ≈ 1.143 | 1.306 |
| Jueves | 3 | 3 - 2.857 ≈ 0.143 | 0.0204 |
| Viernes | 2 | 2 - 2.857 ≈ -0.857 | 0.7347 |
| Sábado | 5 | 5 - 2.857 ≈ 2.143 | 4.594 |
| Domingo | 1 | 1 - 2.857 ≈ -1.857 | 3.449 |
| Total | 10.8642 |
Paso 3: Calcular la varianza muestral (s²)
Resultado Final:
La varianza muestral es aproximadamente 1.81.
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Para calcular la varianza muestral, primero debes encontrar la media (promedio) de los datos. Suma todos los valores: 3 + 2 + 4 + 3 + 2 + 5 + 1 = 20. Luego, divide esa suma entre el número de observaciones (7 días), lo que da una media de aproximadamente 2.86. Ahora, resta la media de cada valor y eleva al cuadrado los resultados: (3-2.86)², (2-2.86)², etc. Luego, suma esos cuadrados y divide entre el número de datos menos uno (n-1) que es 6. Así obtendrás la varianza muestral.
Para un enfoque sencillo, usa una calculadora con funciones estadísticas, que realizará todos los pasos automáticamente. Esto te permitirá evitar posibles errores al calcular manualmente, especialmente al sumar y elevar al cuadrado varias diferencias. ¡La tecnología es tu amiga en este caso!
